2. Работа и мощность тока
При прохождении тока в цепи электрическое поле совершает работу по перемещению заряда. В этом случае работу электрического поля называют работой электрического тока.
При прохождении заряда \(q\) по участку цепи электрическое поле будет совершать работу: \(A=q\cdot U\), где \(U\) — напряжение электрического поля, \(A\) — работа, совершаемая силами электрического поля по перемещению заряда \(q\) из одной точки в другую.
Для выражения любой из этих величин можно использовать приведённый ниже рисунок.
Рис. \(1\). Зависимость между работой, напряжением и зарядом
Количество заряда, прошедшее по участку цепи, пропорционально силе тока и времени прохождения заряда: q = I ⋅ t .
Работа электрического тока на участке цепи пропорциональна напряжению на её концах и количеству заряда, проходящего по этому участку: A = U ⋅ q .
Работа электрического тока на участке цепи пропорциональна силе тока, времени прохождения заряда и напряжению на концах участка цепи: A = U ⋅ I ⋅ t .
Чтобы выразить любую из величин из данной формулы, можно воспользоваться рисунком.
Рис. \(2\). Зависимость между работой, силой тока и временем прохождения заряда
Единицы измерения величин:
работа электрического тока \([A]=1\) Дж;
напряжение на участке цепи \([U]=1\) В;
сила тока, проходящего по участку \([I]=1\) А;
время прохождения заряда (тока) \([t]=1\) с.
Для измерения работы электрического тока нужны вольтметр, амперметр и часы. Например, для определения работы, которую совершает электрический ток, проходя по спирали лампы накаливания, необходимо собрать цепь, изображённую на рисунке. Вольтметром измеряется напряжение на лампе, амперметром — сила тока в ней. А при помощи часов (секундомера) засекается время горения лампы.
Рис. \(3\). Схема и часы для измерения
I = 1 , 2 А U = 5 В t = 1 , 5 мин = 90 с А = U ⋅ I ⋅ t = 5 ⋅ 1 , 2 ⋅ 90 = 540 Дж
Обрати внимание!
Работа чаще всего выражается в килоджоулях или мегаджоулях.
\(1\) кДж = 1000 Дж или \(1\) Дж = \(0,001\) кДж;
\(1\) МДж = 1000000 Дж или \(1\) Дж = \(0,000001\) МДж.
Для потребителей электрической энергии существуют приборы, позволяющие в пределах ошибки измерения получать числовые данные о ее расходе в единицу времени.
Рис. \(4\). Электросчетчик
Механическая мощность численно равна работе, совершённой телом в единицу времени: N = А t . Чтобы найти мощность электрического тока, надо поступить точно также, т.е. работу тока, A = U ⋅ I ⋅ t , разделить на время.
Мощность электрического тока обозначают буквой \(Р\):
P = A t = U ⋅ I ⋅ t t = U ⋅ I . Таким образом:
Мощность электрического тока равна произведению напряжения на силу тока: P = U ⋅ I .
Из этой формулы можно определить и другие физические величины.
Для удобства можно использовать приведённый ниже рисунок.
Рис. \(5\). Зависимость между мощностью, напряжением и силой тока
За единицу мощности принят ватт: \(1\) Вт = \(1\) Дж/с.
Из формулы P = U ⋅ I следует, что
\(1\) ватт = \(1\) вольт ∙ \(1\) ампер, или \(1\) Вт = \(1\) В ∙ А.
Обрати внимание!
Используют также единицы мощности, кратные ватту: гектоватт (гВт), киловатт (кВт), мегаватт (МВт).
\(1\) гВт = \(100\) Вт или \(1\) Вт = \(0,01\) гВт;
\(1\) кВт = \(1000\) Вт или \(1\) Вт = \(0,001\) кВт;
\(1\) МВт = \(1 000 000\) Вт или \(1\) Вт = \(0,000001\) МВт.
Измерим силу тока в цепи с помощью амперметра, а напряжение на участке — с помощью вольтметра.
Рис. \(6\). Схема
Так как мощность тока прямо пропорциональна напряжению и силе тока, протекающего через лампочку, то перемножим их значения:
I = 1 , 2 А U = 5 В P = U ⋅ I = 5 ⋅ 1 , 2 = 6 Вт .
Ваттметры измеряют мощность электрического тока, протекающего через прибор. По своему назначению и техническим характеристикам ваттметры разнообразны.
В зависимости от сферы применения у них различаются пределы измерения.
Аналоговый ваттметр
Аналоговый ваттметр
Аналоговый ваттметр
Цифровой ваттметр
Рис. \(7\). Приборы для измерения
Подключим к цепи по очереди две лампочки накаливания, сначала одну, затем другую и измерим силу тока в каждой из них. Она будет разной.
Рис. \(8\). Лампы различной мощности в цепи
Сила тока в лампочке мощностью \(25\) ватт будет составлять \(0,1\) А. Лампочка мощностью \(100\) ватт потребляет ток в четыре раза больше — \(0,4\) А. Напряжение в этом эксперименте неизменно и равно \(220\) В. Легко можно заметить, что лампочка в \(100\) ватт светится гораздо ярче, чем \(25\)-ваттовая лампочка. Это происходит оттого, что её мощность больше. Лампочка, мощность которой в \(4\) раза больше, потребляет в \(4\) раза больше тока. Значит:
Обрати внимание!
Мощность прямо пропорциональна силе тока.
Что произойдёт, если одну и ту же лампочку подсоединить к источникам различного напряжения? В данном случае используется напряжение \(110\) В и \(220\) В.
Рис. \(8\). Лампа, подключенная к источнику тока с различным напряжением
Можно заметить, что при большем напряжении лампочка светится ярче, значит, в этом случае её мощность будет больше. Следовательно:
Обрати внимание!
Мощность зависит от напряжения.
Рассчитаем мощность лампочки в каждом случае:
| I = 0 , 2 А U = 110 В P = U ⋅ I = 110 ⋅ 0 , 2 = 22 Вт | I = 0,4 А U = 220 В P = U ⋅ I = 220 ⋅ 0,4 = 88 Вт . |
Можно сделать вывод о том, что при увеличении напряжения в \(2\) раза мощность увеличивается в \(4\) раза.
Не следует путать эту мощность с номинальной мощностью лампы (мощность, на которую рассчитана лампа). Номинальная мощность лампы (а соответственно, ток через нить накала и её расчётное сопротивление) указывается только для номинального напряжения лампы (указано на баллоне, цоколе или упаковке).
 |
 |
 |
Калькулятор перевода амперы в киловатты (сила тока в мощность)
Мощность — энергия, потребляемая нагрузкой от источника в единицу времени (скорость потребления, измеряется в Ватт). Сила тока — количество энергии, прошедшей за величину времени (скорость прохождения, измеряется в амперах).
Мощность численно равна произведению тока, протекающего через нагрузку, и приложенного к ней напряжения.
Чтобы перевести Ватты в Амперы, понадобится формула: I = P / U, где I – это сила тока в амперах; P – мощность в ваттах; U – напряжение у вольтах.
Если сеть трехфазная, то I = P/(√3xU), поскольку нужно учесть напряжение в каждой из фаз. Корень из трех приблизительно равен 1,73. Чтобы перевести ток в мощность (узнать, сколько в 1 ампере ватт), надо применить формулу:
P = I * U или P = √3 * I * U, если расчеты проводятся в 3-х фазной сети 380 V.
Таблица перевода Ампер – Ватт:
220 В
380 В
Допустим, что вы живете в квартире со старым электросчетчиком, и у вас установлена автоматическая пробка на 16 Ампер. Чтобы определить, какую мощность «потянет» пробка, нужно перевести Амперы в киловатты. Для удобства расчетов принимаем cosФ за единицу. Напряжение нам известно – 220 В, ток тоже, давайте переведем: 220*16*1=3520 Ватт или 3,5 киловатта – ровно столько вы можете подключить единовременно.
Сложнее дело обстоит с электродвигателями, у них есть такой показатель как коэффициент мощности. Если полная мощность двигателя 5,5 киловатт, то потребляемая активная мощность 5,5*0,87= 4,7 киловатта. Стоит отметить, что при выборе автомата и кабеля для электродвигателя нужно учитывать полную мощность, поэтому нужно брать ток нагрузки, который указан в паспорте к двигателю. И также важно учитывать пусковые токи, так как они значительно превышают рабочий ток двигателя.
Дизельные электростанции со скидкой. Продажа
Вам нужна дешевая дизельная электростанция? Посмотрите наш каталог ДГУ по специальной цене.
Возможно, будет выгоднее купить дизельную электростанцию, чем брать ее в аренду.
Запросить коммерческое предложение
Нужна консультация отдела продаж или инженера для расчета проекта — звоните:
Как найти силу тока?
Расчет электрических параметров необходим для правильных построений цепей. Поскольку целью использования электричества в электротехнике является задача по выполнению током работы, то встает вопрос о том, как найти силу тока. Данный параметр используют при вычислениях мощности и в расчетах потребления электрической энергии.
Существуют разные способы определения этого важного параметра, которые мы рассмотрим в данной статье.
Формулами
Параметры электрического тока всегда взаимосвязаны. Например, изменение величины нагрузки отображается на показателях других величин. Причем эти изменения подчиняются соответствующим законам, которые выражаются через формулы. Поэтому на практике для нахождения силы тока часто используют соответствующие формулы.
Через заряд и время
Вспомним определение (рис.1): электричество – это величина заряда, движимого силами электрического поля, преодолевающего за единицу времени условную плоскость проводника, называемую поперечным сечением проводника.
Таким образом, если известен электрический заряд, прошедший через проводник за определенное время, то не трудно найти величину этого заряда прошедшего за единицу времени, то есть: I = q/t
Через мощность и напряжение
В паспорте электроприбора обычно указывается его номинальная мощность и параметры электрической сети, для работы с которой он предназначен. Имея в распоряжении эти данные, можно вычислить силу тока по формуле: I = P/U.
Данное выражение вытекает из формулы для расчета мощности: P = IU.
Через напряжение или мощность и сопротивление
Силу электричества на участке цепи определяют по закону Ома. Для этого необходимо знать следующие параметры: сопротивление и напряжение на этом участке. Тогда I = U/R. Если известна мощность нагрузки, то ее можно выразить через квадрат силы тока умноженной на сопротивление участка: P = I 2 R, откуда
Для полной цепи эту величину вычисляют по закону Ома, но с учетом параметров источника питания.
Через ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузку R
Применяя закон Ома, адаптированный для полной цепи, вы можете вычислить максимальный ток по формуле I = ε / (R+r′), если известны параметры:
- внешнее сопротивление проводников (R);
- ЭДС источника питания (ε);
- внутреннее сопротивление источника, обладающего ЭДС (r′).
Примечание! Реальные источники питания обладают внутренним сопротивлением. Поскольку в электрической цепи
показатель силы тока может уменьшаться в связи с возрастанием сопротивления источника питания или в результате падения ЭДС. Именно из-за роста внутреннего сопротивления садится аккумулятор и ослабевает ЭДС элементов питания.
Закон Джоуля-Ленца
Казалось бы, что расчет силы тока по количеству тепла, выделяющегося в результате нагревания проводника, не имеет практического применения. Однако это не так. Рассмотрим это на примере.
Пусть требуется найти силу тока во время работы электрочайника. Для этого доведите до кипения 1 кг воды и засеките время в секундах. Предположим, начальная температура составляла 10 ºС. Тогда Q = Cm(τ – τ0) = 4200 Дж/кг× 1 кг (100 – 10) = 378 000 Дж.
Из закона Джоуля-Ленца (изображение на рис. 2) вытекает формула:
Измерив сопротивление электроприбора и подставив значения в формулу, получим величину потребляемого тока.
Измерительными приборами
Если под руками имеются измерительные приборы, то с их помощью довольно просто найти силу тока. Необходимо лишь соблюдать правила измерений и не забывать о правилах безопасности.
Амперметром
Пользуясь приборами для измерения ампеража, следует помнить, что они подключаются в цепи последовательно. Внутреннее сопротивление амперметра очень маленькое, поэтому прибор легко выводится из строя, если проводить измерения пределами значений, для которых он рассчитан.
Схема подключения амперметра показана на рисунке 3. Обратите внимание на то, что на участке измеряемой электрической цепи обязательно должна быть нагрузка.
Большинство аналоговых амперметров, например, таких, как на рисунке 4, предназначены для измерений параметров в цепях с постоянными токами.
Обратите внимание распределение шкалы амперметра. Цена первого деления 50 А, а всех последующих – 10 А. Максимальная величина, которую можно измерить данным амперметром не должна превышать 300 А. Для измерений электрической величины в меньших либо в больших пределах следует применять соответствующие приборы, предназначенные для таких диапазонов. В этом смысле универсальность амперметра ограничена.
При измерениях постоянных токов необходимо соблюдать полярность щупов при подключении амперметра. Для подключения прибора требуется разрывать цепь. Это не всегда удобно. Иногда вычисление силы тока по формуле является предпочтительней, особенно если приходится проводить измерения в сложных электротехнических схемах.
Мультиметром
Преимущество мультиметра в том, что этот прибор многофункциональный. Современные мультиметры цифровые. У них есть режимы для измерений в цепях постоянных и переменных токов. В режиме измерения силы тока этот измерительный прибор подключается в цепь аналогично амперметру.
Перед включением мультиметра в цепь, всегда проверяйте режим измерений, а пределы измерения выбирайте заведомо большие предполагаемой силы тока. После первого измерения можно перейти в режим с меньшим диапазоном.
Для работы с переменным напряжением переводите прибор в соответствующий режим. Считывайте значения с дисплея после того, как цифры перестанут мелькать.
Примеры
Покажем на простых примерах, как решать задачи на вычисление силы тока по формуле.
Задача 1.
На участке цепи имеются три параллельно включенных резистора (см. рис. 5). Значения сопротивлений резисторов: R1 = 5 Ом; R2 = 25 Ом; R3 = 50 Ом. Требуется рассчитать силу тока для каждого резистора и на всём участке, если на нем поддерживается постоянное напряжение 100 В.
Решение: При параллельном соединении нагрузочных элементов U = const, то есть, напряжение одинаково на всех резисторах и составляет 100 В. Тогда, по закону Ома I = U/R
Для вычисления искомого параметра на всем участке цепи, нам необходимо знать общее сопротивление этого участка. Учитывая тот факт, что при параллельном соединении нагрузочных элементов в цепи их общее сопротивление равно:
Имеем: 1/R= 1/5 + 1/25 + 1/50 = 13/50; R = 50/13 ≈ 3.85 (Ом)
Тогда: I = U/R = 100 В/3,85 Ом ≈26 А.
Ответ:
- Сила тока на сопротивлениях: I1 =20 А; I2 = 4А; I3 = 2 А.
- Сила тока, поступающего на рассматриваемый участок цепи равна 26 А.
Задача 2.
Мощность электрочайника 2 кВт. Чайник работает от городской сети под напряжением 220 В. Сколько электричества потребляет этот электроприбор?
Решение:
Воспользуемся формулой для нахождения силы тока, включающей напряжение и мощность: I = P/U.
- 2 кВт преобразим в ватты: 2 кВт = 2000 Вт.
- Подставляем данные: I = 2 000 Вт/ 220 В ≈ 9 А
- Ответ: Нагревательный элемент электрочайника рассчитан на 9 А.
Задача 3.
Вычислить силу тока в цепи, если известно, что сопротивление составляет 5 Ом, ЭДС источника питания 6 В, а его внутреннее сопротивление составляет 1 Ом.
Решение.
Применяя закон Ома для полной цепи, запишем: I = ε / (R+r′)
I = 6 В / (5 Ом + 1 Ом) = 1 А.
Ответ: сила тока 1 А.
Задача 4.
Сколько энергии потребляет электроплита за 2 часа работы, если сопротивление нагревательного элемента 40 Ом?
Решение:
За время t электричество выполнит работу A = U*I*t.
Напряжение сети известно – оно составляет 220 В.Силу тока находим по формуле: I = U/R, тогда A = (U 2 /R)*t или
A = ((220 В) 2 / 40 Ом) * 2 ч = 2420 Втч = 2,42 кВтч
Ответ: За 2 часа работы электроплита потребляет 2,42 кВт часов электроэнергии.
Применяя формулы для вычисления параметров электричества, пользуясь фундаментальными законами физики можно находить неизвестные данные для составных элементов цепей и электроприборов с целью оценки их состояния. В каждом отдельном случае необходимо определить известные параметры тока, которые можно использовать в дальнейших вычислениях. Обычно, это напряжение, мощность или сопротивление нагрузки.
Если можно обойтись без измерений амперметром – лучше прибегнуть к вычислениям, даже если при этом потребуется измерить напряжение. Такое измерение можно проводить без разрыва электрической цепи, чего нельзя сделать при помощи амперметра.
Как разными способами найти силу тока
Знание силы тока в электрической цепи является в некоторых случаях необходимым. Ее определяют не только с помощью непосредственного измерения, но и расчетов. В последнем случае нужную информацию можно получить на основе технических характеристик оборудования.
Зависимости между основными электрическими величинами
Зачем нужно находить силу тока
Любое вещество состоит из атомов, которые включают в себя положительно заряженное ядро и вращающиеся вокруг него электроны. При отсутствии электрического поля движение этих частиц является хаотичным. Но как только проводник становится частью электрической цепи, подключённой к источнику питания, электроны начинают двигаться по направлению к положительному полюсу.
Ток проявляется через заряд. Каждый электрон несёт в себе элементарный отрицательный электрический заряд. Сила тока — это количество электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за какой-то отрезок времени. Следовательно, можно сделать вывод, что рассматриваемый параметр определяют заряд и время.
Электроток, выраженный через заряд и время
Найти силу тока в проводнике можно только в том случае, когда электрическая цепь подключена к источнику питания. Например, это может быть включение бытового прибора в электросеть с переменным напряжением, равным 220 В. Разным приборам для работы нужна разная мощность. В некоторых случаях даже выключенное оборудование может потреблять небольшое количество электричества, если оставить его вилку в розетке. Поэтому рассчитать силу тока в цепи можно через мощность и напряжение.
Слишком интенсивный электроток способен создавать проблемы. Он может, например, привести к перегреву деталей или к их разрушению. Если большой ток пройдёт через человека, то это нанесет серьёзный вред его здоровью или даже станет опасным для жизни. Для нормального и безопасного функционирования оборудования важно, чтобы электроток соответствовал установленным нормативам. Определение силы тока по мощности и напряжению позволяет проверить, насколько она соответствует требованиям.
Вычисление тока, если известны мощность и напряжение
Есть простой способ, как узнать ток, зная мощность и напряжение. В данном случае рассчитать постоянный ток можно по формуле:
Расчет для переменного тока через мощность усложняется, поскольку его величина и направление постоянно меняются. Это обстоятельство нужно учитывать при расчетах. Если питание однофазное, то используется такая формула:
Чтобы определить силу переменного тока в трехфазной сети, следует воспользоваться формулой:
При рассмотрении переменного тока нужно учитывать не только активную, но и реактивную мощность. Первая связана с активным сопротивлением, а вторая — с реактивным (ёмкостным и индуктивным). Соотношение между различными видами отражается с помощью cos φ.
Косинус угла «фи» обычно указывают в технической документации прибора. Если эту информацию нельзя получить из документации, то в расчетах очень мощных устройств принимают значение 0.8. Для большинства обычных бытовых приборов в вычислениях используют 0.95.
Подставив в формулу, применяемую для определения силы тока на участке цепи, значения напряжения U = 220 В для однофазной цепи и 380 В для трехфазной, а также cos φ = 0.95, получим следующие выражения:
Как видим, сила тока в трехфазной и однофазной сети при одинаковой нагрузке будет разной. В однофазной она втрое больше, чем в трехфазной.
Определение мощности прибора
Перед тем как найти силу электрического тока, нужно определить величину используемой мощности:
- Ее значение должно указываться в технической документации. Однако она не всегда доступна. В частности, документация может быть утеряна.
- На задней панели приборов часто имеется наклейка, на которой приведены важнейшие характеристики устройства. В числе прочих обычно указывают мощность.
Задняя панель прибора с указанием основных данных
- Можно воспользоваться таблицей с указанием средних значений мощности для различных видов устройств.
Мощность разных приборов
При вычислениях необходимо помнить, что пусковая мощность может превышать рабочую. Расчёт силы тока должен учитывать обе этих величины. Когда пусковая мощность вызывает резкое мгновенное увеличение силы тока, оно не должно превышать допустимой величины. Для бытовой техники пусковую мощность указывают редко. Поэтому перед тем как рассчитать силу тока, необходимо обратиться к соответствующим справочникам, чтобы найти определенное значение мощности. Для получения ее точной величины следует провести измерение ваттметром.
Вычисление тока при известных значениях напряжения и сопротивления
Если известно напряжение и сопротивление, то сила тока вычисляется по формуле, вытекающей из закона Ома:
Если известны значения ЭДС, внутреннего сопротивления и нагрузки, то можно найти силу тока, используя закон Ома для полной цепи:
Использование мощности и сопротивления
Как известно, мощность можно находить по формуле.
Применив в данном выражении закон Ома, можно привести его к следующему виду:
Теперь силу тока можно выразить так:
Следовательно, вычислить силу тока можно разными способами.
Непосредственное измерение силы тока
Величину силы тока можно не только рассчитывать, но и измерять, используя такие приборы, как амперметр или мультиметр. Любой из них при измерениях должен стать частью электрической цепи. Поэтому прибор нужно подключать последовательно.
Если нет большой нужды измерять силу тока амперметром, то лучше вычислить этот параметр, используя формулы, даже если для этого придется измерить напряжение. Вольтметром эта процедура осуществляется без разрыва электроцепи, чего нельзя сделать при использовании амперметра.
Также применяется магнитометрический способ. Примером его использования являются токовые клещи. Перед тем как определить силу электротока, их устанавливают так, чтобы они охватывали провод. Поскольку вокруг проводника при протекании тока образуется магнитное поле, которое клещи улавливают, то по его характеристикам прибор определяет силу тока в цепи.