Инженеру необходимо подобрать прибор для измерения частоты вращения вала двигателя известно что макс

Варианты впр «ВПР 8 класс 114 вариант» (физика)

1. Инженеру необходимо подобрать прибор для измерения частоты вращения вала двигателя. Известно, что максимальная расчётная частота вращения составляет 6 тысяч оборотов в минуту (RPM — «rotations per minute»). Помогите инженеру выбрать подходящий прибор, который обеспечит наиболее точное измерение частоты. В ответе укажите цену деления этого прибора. Ответ дайте в оборотах в минуту.

2. В странах, в которых летом очень жарко, местные жители при прогревании воздуха до температуры более сорока градусов Цельсия носят шапки-папахи, плотные тюрбаны, ватные халаты и тому подобные вещи. Это помогает людям защититься от перегрева. На каком свойстве перечисленных материалов основана их способность защитить людей от жары? Объясните свой ответ.

3. По результатам нагревания кристаллического вещества массой 5 кг построен график зависимости температуры этого вещества от количества подводимого тепла.

Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите, какое количество теплоты потребовалось для нагревания 1 кг этого вещества в жидком состоянии на 1 °С? Ответ запишите в джоулях.

4. На графике показана зависимость температуры некоторого вещества от подведённого к нему количества теплоты. Найдите удельную теплоёмкость этого вещества при изменении его температуры от 70 °C до 90 °C. Масса вещества 0,4 кг. Ответ дайте в Дж/(кг · °C).

5. Электрочайник мощностью 2,4 кВт, рассчитанный на максимальное напряжение 240 В, включают в сеть напряжением 120 В. За какое время 600 г воды с начальной температурой 18 ºС можно довести до кипения, если КПД чайника в этом случае равен 82%? Ответ дайте в секундах.

6. Гайка была завинчена на заводе при помощи автоматического гаечного ключа, обеспечивающего заданный момент силы. Станок был отрегулирован так, что момент силы при закручивании гаек составлял 120 H · м. Вася может оторвать от пола груз максимальной массой 40 кг. Гаечный ключ какой минимальной длины необходимо взять Васе для того, чтобы отвернуть завинченную на заводе гайку? Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ дайте в метрах.

7. Для отопления сельского дома бабушка решила купить дубовые дрова. Когда эти дрова плотно сложили в сарае, они заняли объём 6 кубометров. Пользуясь приведённой таблицей, определите, на сколько дней хватит этого запаса, если для обогрева дома в день требуется количество теплоты 230 МДж.

Материал дров

Плотность в поленнице, кг/м 3

Удельная теплота сгорания, МДж/кг

Прибор для измерения частоты вращения вала ИДЧО

Модуль контроля тахометрический (МКТ) типа ИДЧО.01 предназначено для бесконтактного
измерения и контроля частоты вращения роторов вращающихся машин и механизмов, таких как роторы
турбоагрегаты и вспомогательное оборудование на электростанциях.

Использовать МКТ ИДЧО.01 можно как автономный модуль, так и в качестве составляющей автоматизированных систем.

В состав модуля измерения вибрации ротора ИДЧО.01 входят:

— бесконтактного однокомпонентного вихретокового первичного измерительного
преобразователя типа ПП-ПП;
— измерительного преобразователя типа ФП-ЧЕ;
— модуль выносной индикации типа МИ-01 (опционально).

МКТ ИДЧО.01 обеспечивает:
— непрерывное измерение частоты вращения роторов вращающихся машин и механизмов;
— контроль и сигнализацию о превышении опасного и аварийных уровней частоты вращения;
— передача измеренного значения частоты вращения через последовательный порт RS-485 на
внешние устройства регистрации и визуализации;
— сигнализацию о неисправности первичного измерительного преобразователя (далее — ПИП),
наличие короткого замыкания или обрыва линии связи между ПИП и измерительным преобразователем
(далее — ИП);
— выдачу информации об аварийных событиях и неисправность через последовательный порт (RS-485) на
внешние устройства регистрации и визуализации;
— формирование дискретных сигналов с событием превышение опасного и аварийных уровней
частоты вращения;
— формирование аналогового унифицированного сигнала постоянного тока от 4 мА до 20 мА,
пропорционального измеряемому значению частоты вращения
— выдачу аналогового сигнала по напряжению мгновенных значений импульсной последовательности
(синхромитка)
— автоматическую проверку исправности функционирования.

Характеристики модуля контроля вибрации ИДЧО.01

Диапазон измерения времени вращения, хв -1

Погрешность частоты вращения, мин -1 :

— до 4000, не более, мин -1 ;

— более 4000, не более, мин -1

Технологический зазор между торцом ПИП и контролирующей поверхностью, мм

Начальный зазор между торцом ПИП и контролирующей поверхностью, мм

Дискретность показаний на жидкокристаллической (ЖК) индикации ИП:

— более 100 об/мин.

Время обновления информации на жидкокристаллической индикации, не более, с

Сопротивление нагрузки для выходного сигнала от 4 мА до 20 мА, не более, Ом

Количество дискретных (логических) выходов

Выходные дискретные сигналы модуля

— постоянное напряжение, не более, В

Типы цифровых интерфейсов связи

— ПИП диаметр, длина без хвостовика, мм

— ИП высота × ширина × глубина, мм

— ПИП без кабеля, не более, г

Условия эксплуатации ПИП ПП-ИП:
— температура окружающей среды (воздуха, паров воды, масла) от минус 30 °С до 100 °С (кратковременно до 120 °С);
— напряженность электромагнитного поля до 400 А/м;
— относительная влажность воздуха до 98% при температуре 35 °С, допускается конденсат влаги
на поверхности первичного измерительного преобразователя;
— атмосферное давление от 84 кПа до 106,7 кПа.
Условия эксплуатации ИП ФП-ИП:
— температура окружающей среды (воздуха) от 5 °С до 60 °С;
— напряженность электромагнитного поля до 100 А/м;
— относительная влажность воздуха до 80% при температуре 25 °С, конденсат влаги не допускается;
— атмосферное давление от 84 кПа до 106,7 кПа

Срок службы МКТ ИДЧО.01 10 лет с момента поставки Заказчику.
Гарантийный срок эксплуатации МКТ ИДЧО.01 24 месяцев с момента ввода в эксплуатацию.
Гарантийный срок хранения МКТ ИДЧО.01 36 месяца с момента при обретения.

Чтобы заказать обращайтесь по контактным номерам к нашим менеджерам-консультантам. Они помогут Вам подобрать необходимый модуль и предоставят консультации.

Оплата и доставка

Способы доставки

• Новая Почта(курьер)
• Повернення і обмін Відповідно до закону України «про захист прав споживачів» ви можете протягом 14 днів з моменту покупки повернути або обміняти товар, придбаний в магазині, за умови виконання всіх норм передбачених законом. Умови обміну / повернення товару належної якості стаття 9. Відповідно до закону України «про захист прав споживачів»: споживач має право обміняти непродовольчий товар належної якості на аналогічний у продавця, у якого він був придбаний, якщо товар не задовольнив його за формою, габаритами, фасоном, кольором, розміром або з інших причин не може бути ним використаний за призначенням. Споживач має право на обмін товару належної якості протягом чотирнадцяти днів, не рахуючи дня покупки. споживач (термін вживається в такому значенні згідно статті 1. п.22 закону України «про захист прав споживачів») – фізична особа, яка купує, замовляє, використовує або має намір придбати чи замовити продукцію для особистих потреб, не пов’язаних з підприємницькою діяльністю або виконанням обов’язків найманого працівника. обмін або повернення товару належної якості провадиться: якщо не використовувався; якщо збережено його товарний вигляд, споживчі властивості, пломби, ярлики; на підставі розрахунковий документ, виданий споживачеві разом з проданим товаром. умови обміну / повернення товару неналежної якості стаття 8. Згідно із законом України «про захист прав споживачів»: в разі виявлення протягом встановленого гарантійного строку недоліків споживач, в порядку та в строки, встановлені законодавством, має право вимагати безоплатного усунення недоліків товару в розумний строк. вимоги споживача, передбачених цією статтею, не підлягають задоволенню, якщо продавець, виробник (підприємство, що задовольняє вимоги споживача, встановлені частиною першою цієї статті) доведуть, що недоліки товару виникли внаслідок порушення споживачем правил користування товаром або його зберігання. Споживач має право брати участь у перевірці якості товару особисто або через свого представника.

Способы оплаты

• Безналичный расчёт
• Предоплата

Прибор для измерения частоты вращения вала ИДЧО
Договорная В наличии Код товара: 962218917 Уточнить цену

Прибор для измерения частоты оборотов вала ИДЧО.01

Модуль контроля тахометрический (МКТ) типа ИДЧО.01 предназначено для бесконтактного
измерения и контроля частоты вращения роторов вращающихся машин и механизмов, таких как роторы
турбоагрегаты и вспомогательное оборудование на электростанциях.

Использовать МКТ ИДЧО.01 можно как автономный модуль, так и в качестве составляющей автоматизированных систем.

В состав модуля измерения вибрации ротора ИДЧО.01 входят:

— бесконтактного однокомпонентного вихретокового первичного измерительного
преобразователя типа ПП-ПП;
— измерительного преобразователя типа ФП-ЧЕ;
— модуль выносной индикации типа МИ-01 (опционально).

МКТ ИДЧО.01 обеспечивает:
— непрерывное измерение частоты вращения роторов вращающихся машин и механизмов;
— контроль и сигнализацию о превышении опасного и аварийных уровней частоты вращения;
— передача измеренного значения частоты вращения через последовательный порт RS-485 на
внешние устройства регистрации и визуализации;
— сигнализацию о неисправности первичного измерительного преобразователя (далее — ПИП),
наличие короткого замыкания или обрыва линии связи между ПИП и измерительным преобразователем
(далее — ИП);
— выдачу информации об аварийных событиях и неисправность через последовательный порт (RS-485) на
внешние устройства регистрации и визуализации;
— формирование дискретных сигналов с событием превышение опасного и аварийных уровней
частоты вращения;
— формирование аналогового унифицированного сигнала постоянного тока от 4 мА до 20 мА,
пропорционального измеряемому значению частоты вращения
— выдачу аналогового сигнала по напряжению мгновенных значений импульсной последовательности
(синхромитка)
— автоматическую проверку исправности функционирования.

Характеристики модуля контроля вибрации ИДЧО.01

Диапазон измерения времени вращения, хв -1

Погрешность частоты вращения, мин -1 :

— до 4000, не более, мин -1 ;

— более 4000, не более, мин -1

Технологический зазор между торцом ПИП и контролирующей поверхностью, мм

Начальный зазор между торцом ПИП и контролирующей поверхностью, мм

Дискретность показаний на жидкокристаллической (ЖК) индикации ИП:

— более 100 об/мин.

Время обновления информации на жидкокристаллической индикации, не более, с

Сопротивление нагрузки для выходного сигнала от 4 мА до 20 мА, не более, Ом

Количество дискретных (логических) выходов

Выходные дискретные сигналы модуля

— постоянное напряжение, не более, В

Типы цифровых интерфейсов связи

— ПИП диаметр, длина без хвостовика, мм

— ИП высота × ширина × глубина, мм

— ПИП без кабеля, не более, г

Условия эксплуатации ПИП ПП-ИП:
— температура окружающей среды (воздуха, паров воды, масла) от минус 30 °С до 100 °С (кратковременно до 120 °С);
— напряженность электромагнитного поля до 400 А/м;
— относительная влажность воздуха до 98% при температуре 35 °С, допускается конденсат влаги
на поверхности первичного измерительного преобразователя;
— атмосферное давление от 84 кПа до 106,7 кПа.
Условия эксплуатации ИП ФП-ИП:
— температура окружающей среды (воздуха) от 5 °С до 60 °С;
— напряженность электромагнитного поля до 100 А/м;
— относительная влажность воздуха до 80% при температуре 25 °С, конденсат влаги не допускается;
— атмосферное давление от 84 кПа до 106,7 кПа

Срок службы МКТ ИДЧО.01 10 лет с момента поставки Заказчику.
Гарантийный срок эксплуатации МКТ ИДЧО.01 24 месяцев с момента ввода в эксплуатацию.
Гарантийный срок хранения МКТ ИДЧО.01 36 месяца с момента при обретения.

Чтобы заказать обращайтесь по контактным номерам к нашим менеджерам-консультантам. Они помогут Вам подобрать необходимый модуль и предоставят консультации.

Механика: Учебное пособие

Томский межвузовский центр дистанционного образования Е.А. Щеголев МЕХАНИКА Учебное пособие ω1 Mрм D A y B ϕ1 x ТО.

11 downloads 177 Views 2MB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!

Томский межвузовский центр дистанционного образования

МЕХАНИКА Учебное пособие

Корректор: Осипова Е.А.

Щеголев Е.А. Механика: Учебное пособие. − Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2004. − 231 с.

 Щеголев Е.А., 2004  Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2004

1 ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Как бы не называли наш технический век – веком космоса или автоматики, атомным веком или веком электроники – основой технического прогресса была и остается машина. Машиностроение – ведущая отрасль, производящая машины, механизмы и оборудование для целого ряда других отраслей, это их материальнотехническая база. От уровня развития машиностроения, от степени совершенства машин в значительной степени зависит производительность труда. Именно поэтому перед машиностроением всегда стоят такие задачи, как освоение новых конструкций машин и механизмов, средств автоматизации, позволяющих использовать высокопроизводительные энерго- и материалосберегающие технологии, обеспечение необходимой надежности и долговечности машин и механизмов, повышение их экономичности и производительности. Задачи перед машиностроением стоят весьма сложные. Машина должна быть прочной, надежной в работе, высокопроизводительной, но вместе с тем и легкой, с минимальными материалоемкостью и энергозатратами, не должна загрязнять окружающую среду, должна соответствовать требованиям технической эстетики. Чтобы успешно решать эти задачи, чтобы создавать хорошие машины, отвечающие перечисленным выше требованиям, инженеру нужны знания основ целого ряда наук, в том числе теории механизмов и машин. Кинематическая схема механизма является «скелетом» реальной конструкции машины. Выбор и проектирование схемы механизма определяет первый и основной этап проектирования машин. Выбор размеров и материала деталей будущей машины определяет следующий этап. Проектирование завершается выбором методов и средств изготовления машин. Теория машин и механизмов является комплексной наукой, в которой проблемы структуры, кинематики и динамики машин, их анализа и синтеза тесно переплетаются с проблемами оптимального проектирования и управления. Одним из основных направлений развития современной техники является автоматизация всех видов производства. Большой вклад в решение этой задачи внесут робототехнические системы,

которые способны не только выполнять разнообразные механические операции, но и самостоятельно решать возникающие при этом определенные комплексы логических задач. Если робот оснащен манипуляторами, системой восприятия и обработки информации о состоянии внешней среды и свойствах объектов, с которыми он оперирует, то собранная информация используется затем в процессе реализации заданной программы. Наличие большого объема информации о технологическом процессе, о состоянии среды, об относительном расположении в пространстве объектов манипулирования открывает широкие возможности автоматизации разнообразных операций. При этом робототехническая система способна выбирать нужные детали из полного комплекса, поступающего на рабочую позицию, регулировать транспортные потоки. Такие робототехнические системы связывают отдельные технологические операции в единую цепь полностью автоматизированного производства. Нормальное безотказное функционирование такого производства возможно лишь при условии организации многоуровневой системы управления, построенной на базе электронно-вычислительной техники. Изучение совместной работы машин и управляющих ЭВМ, разработка необходимых алгоритмов и программ – другая важная задача в теории механизмов и машин. С помощью автоматических манипуляторов с программным управлением можно воспроизводить большое число операций по транспортировке обрабатываемых объектов, закреплению и раскреплению их в обрабатываемых машинах, упаковке, распаковке; контрольно-измерительные операции и пр. Рабочие органы автоматических машин и систем представляют собой по структуре пространственные кинематические цепи со многими степенями свободы. Поэтому перед современной теорией машин и механизмов возникают задачи по структурному, кинематическому и динамическому анализу и синтезу различных схем механизмов роботов, манипуляторов и других подобных систем. В частности, должны быть решены задачи устойчивости движения рабочих органов, изучены колебательные процессы, возникающие в период их движения, рассмотрены задачи, связанные с оптимальными

законами движения рабочих органов, разработаны алгоритмы движения этих органов. При решении задач механики требуется учитывать основные параметры приводов, их влияние на динамику управляемых ими механизмов. Проблема разработки приводов и систем управления роботами, манипуляторами, шагающими и другими машинами является одной из важнейших в создании машин подобного типа. При решении этих проблем возникают вопросы создания систем с большой надежностью, оптимальными габаритами, малой инерционностью, обладающих широкими диапазонами скоростей. Промышленные роботы и манипуляторы, управляемые человеком-оператором или программным устройством, могут быть отнесены к роботам первого поколения. В настоящее время получают быстрое развитие работы по созданию роботов, обладающих некоторыми органами чувств человека, например, осязанием, слухом, зрением, обонянием, реагирующих на неощутимую человеком информацию, например, на ультразвук, вибрации, электромагнитные и тепловые поля и т.п. К роботам еще более высокого поколения относятся устройства, обладающие в той или иной степени искусственным интеллектом. Важную роль в системах управления автоматизацией производства играет ЭВМ. С ее помощью стал возможен анализ многозвенных, с большим числом степеней свободы механизмов, решение задач оптимального синтеза как отдельных механизмов, так и сложных машин автоматического действия, решения задач проектирования многокритериальных и многопараметрических машинных устройств, программное управление большинством современных машин, управление новыми машинами с устройствами биомеханического типа манипуляторов, роботов, шагающих машин и др. Вновь создаваемые машины-автоматы должны отвечать требованиям высокой эффективности заданного технологического процесса и иметь автоматическое управление, максимально освобождающее человека от контроля за работой машины. В настоящее время создаются не только машины-автоматы, но и системы машин автоматического действия в форме поточных автоматических линий. В этих линиях в одну общую систему увязываются основные технологические процессы с такими процессами, как транспорти-

ровка, контроль продукции, упаковка, счет выпускаемых изделий и др. Это могут быть поточные линии обычного линейного типа, роторные линии, кольцевые линии с использованием промышленных роботов. Отличительной чертой машин-автоматов и систем автоматического действия ближайшего будущего будет высокий уровень управления ими по самым различным параметрам, критериям и показателям. Системы управления в зависимости от того, какие требования предъявляются к управляемому объекту, и условий, в которых он работает, могут иметь логические элементы электронного, пневматического, гидравлического и механического типов. Системы управления могут содержать блок памяти и блоки, обеспечивающие автоматическую надстройку и адаптацию управляемых объектов, позволяющие качественно выполнять требуемый технологический процесс при изменившихся внешних условиях. При решении задач синтеза механизмов мы имеем дело чаще всего с многокритериальными системами, поэтому такие задачи связаны с поиском оптимальных вариантов. Нахождение оптимальных вариантов или областей их существования требует развития теории оптимального синтеза механизмов. Решение подобных задач, как правило, возможно только с помощью ЭВМ, а это требует разработки соответствующих алгоритмов и программ. Большие задачи стоят и в области анализа и синтеза механизмов передач. Здесь в первую очередь надо отметить необходимость дальнейшего развития синтеза зубчатых зацеплений, особенно пространственных. Необходимо также дальнейшее развитие теории и методов проектирования сложных зубчатых редукторов с планетарными и дифференциальными схемами. Почти все отрасли промышленности нуждаются в надежных механизмах с бесступенчатым изменением передаточных функций. Важной задачей остается синтез системы привод – ведомый механизм. Она должна ставиться и решаться по-новому на основе использования современных вычислительных алгоритмов и вычислительной техники. В настоящее время существенно повысились рабочие скорости машин, что привело не только к увеличению динамических нагрузок на звенья механизмов и рабочие органы машины, но и к существенному увеличению уровня вибраций и порождаемого вибрациями

шума. Вибрации сопутствуют работе любой машины, что порождает проблему виброзащиты машин и снижения уровня шума машин. Вибрации часто оказываются причиной, сдерживающей дальнейший прогресс в той или иной области техники. Так, например, дальнейшее увеличение быстроходности высокоскоростных роторных машин ограничено вибростойкостью ротора и подшипниковых опор; повышение мощности паровых и газовых турбин – вибрациями лопаток; создание мощных вертолетов – колебаниями рабочих лопастей; повышение точности металлорежущих станков – вибрациями режущего инструмента и станины; создание высокоточных и надежных систем автоматического управления – вибрациями ее отдельных элементов. Вибрации вызывают большие напряжения в конструкциях, что приводит к их поломкам и разрушениям, главным образом усталостного характера. Вибрации являются источниками и так называемой акустической усталости материала, они искажают основное движение элементов машин, механизмов и систем управления по предписанным кинематическим законам, порождают неустойчивость заданного закона и часто приводят к отказу всей системы. Вибрации машин оказывают непосредственное физиологическое влияние на человека, снижают его функциональную деятельность и работоспособность, поражают отдельные системы живого организма. В тоже время вибрации ограниченной интенсивности и нормированного времени действия могут оказывать положительное влияние на живой организм. Известны методы вибростимуляции, вибромассажа. Новый тип машин, где вибрации играют полезную роль, носит название машин вибрационного принципа действия. Такие машины получили широкое применение благодаря экономичности, обусловленной использованием эффекта резонанса. Машины, приборы, оборудование и стенды вибрационного принципа действия выполняют самые разнообразные технологические процессы. Наука о вибрациях изучает методы обнаружения, измерения и возможного их уменьшения. Наряду с этим она дает методы определения последствий вибраций, когда их полностью нельзя устранить. Например, расчет амплитуд вибраций для выяснения долго-

вечности машин, способы изоляции шума, а также методы определения допустимых доз воздействия динамических нагрузок. Вибрация является основным средством, которое позволяет сделать предварительную и достоверную оценку ресурса работы машин путем наблюдения за ее изменением во времени, не допуская аварийных ситуаций. Другой проблемой динамики машин является акустическая динамика машин, т.е. проблема изучения причин и источников шумовых эффектов в машинах и разработка задач динамики машин, связанных с полной или частичной локализацией шумов определенных уровней. Учет упругости звеньев в машинах позволяет выявить колебательные явления в сложных кинематических цепях и определять реальные нагрузки на звенья и кинематические пары, давать рекомендации по отстройке от резонансов и демпфировать возникающие колебания, решать задачи точности заданного закона движения механизма. В последнее время возрос интерес к теории пространственных механизмов, и в том числе к их динамике, т.к. эти механизмы находят все большее применение, в частности, в задачах, связанных с внедрением роботов и манипуляторов, в задачах стыковки космических объектов. В этой области разработаны методы описания движения пространственных механизмов с несколькими степенями свободы, их силовой анализ, решены некоторые задачи уравновешивания и колебаний этих систем. Остается важнейшей задачей теории машин и механизмов развитие экспериментальных методов изучения характеристик различных машин и механизмов, в том числе экспериментальные исследования систем машин автоматического действия в условиях их производственной работы с автоматической регистрацией и обработкой полученной экспериментальной информации на ЭВМ. Необходимо дальнейшее развитие использования аппаратуры для динамических исследований, необходимость которой определяется задачами автоматизации и быстро протекающих во времени динамических процессов современных машин. Развитие экспериментальной динамики открывает хорошие перспективы разработки и совершенствования методов контроля и

диагностики автоматического оборудования. Разработка методов технической диагностики применительно к машинам-автоматам, промышленным роботам и манипуляторам, двигателям, летательным аппаратам основана на выделении объективных критериев качества, определяющих работоспособность и одновременно признаки дефектных состояний механизмов.

2 СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ Механизм является системой твердых тел. Поэтому механизмы имеют как весьма простое, так и достаточно сложное и разнообразное строение (структуру). Строением механизма определяются такие его важнейшие характеристики, как виды осуществляемых движений, способы их преобразования, число степеней свободы. Формирование механизма, т.е. соединение отдельных его частей в единую систему, сопровождается наложением связей. Правильное их распределение в строении механизма в сильной степени определяет его надежную эксплуатацию. Поэтому при проектировании нужно из множества разнообразных механизмов выбрать самый подходящий и правильно подобрать его основные структурные элементы. Для этого необходимо знать основные виды современных механизмов, их структурные характеристики, закономерности их строения. 2.1 Структура механизмов Основными структурными элементами механизма являются звенья и кинематические пары. Звеном называется одно или несколько жестко соединенных тел, находящихся в определенном движении. Все неподвижные тела образуют одну жесткую неподвижную систему, называемую неподвижным звеном или стойкой. Тела, составляющие звенья и изготовленные из монолитного материала, называются деталями. Под кинематической парой понимают комбинацию двух соприкасающихся звеньев, соединение которых обеспечивает возможность их относительного движения. Кинематические пары в зависимости от характера контакта звеньев делятся на низшие (рис. 2.1): соприкосновение по поверхности, и высшие (рис. 2.2): соприкосновение по линии или в точке. При анализе структуры и кинематики механизмов применяются изображения кинематических пар и звеньев в соответствии с ГОСТ 2.770-68, ГОСТ 2.721-74 и ГОСТ 2.703-68. Во время движения механизма звенья в кинематических парах не должны разъединяться, т.е. пары должны быть замкнутыми. Су-

ществует геометрическое и силовое замыкание пар. В низших кинематических парах обычно имеет место геометрическое замыкание, которое обеспечивается формой или конструкцией соприкасающихся звеньев (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – Низшие кинематические пары и их условные обозначения: а – шаровое шарнирное соединение III класса; б – плоское шарнирное соединение V класса; в – соединение для возвратно-поступательного движения V класса; г – соединение винта и гайки V класса.

Рисунок 2.2 – Высшие кинематические пары IV класса и их условные обозначения: а – зубчатый механизм; б – кулачковый механизм.

Для силового замыкания пар необходимо наличие действующей на звенья внешней силы, которая создается силой упругости пружины, силой тяжести и т.п. В кулачковом механизме (рис. 2.2, б) силовое замыкание толкателя с кулачком обеспечивается пружиной сжатия. Для пояснения приведенных понятий рассмотрим работу механизма перемещения каретки измерительного прибора (рис. 2.3). Ведущим звеном является шестерня 1, которая насажена на вал тихоходного электродвигателя и приводит во вращательное движение ведомое колесо 2. С помощью шатуна 3 вращательное движение преобразуется в поступательное перемещение каретки 5. Измерение перемещения каретки осуществляется с использованием реечной передачи по углу поворота стрелки с шестерней 4. В данном механизме имеется пять подвижных звеньев и одно неподвижное – стойка 6. Звенья механизма (1-6) соединены между собой кинематическими парами, из которых II и VII – высшие, I, III–VI, VIII – низшие.

Рисунок 2.3 – Кинематическая схема механизма перемещения каретки с зубчатым индикатором

Все кинематические пары могут быть разделены на классы по числу наложенных связей. Как известно, свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы. Звенья, входящие в кинематические пары, не являются свободными телами, поэтому каждое звено не может иметь шесть

независимых движений относительно другого. По характеру соединения звенья могут иметь от одного до пяти движений из шести, соответственно пять, четыре, три, два или одно движение из шести возможных будут исключены. По числу наложенных связей кинематические пары делятся на пять классов. Класс пары, численно равный числу накладываемых связей, определяется по формуле K = 6 – W, (2.1) где W – число степеней свободы. Шаровой шарнир, показанный на рис. 2.1, а, относится к парам III класса, поскольку имеет три степени свободы (независимые повороты вокруг трех осей). Плоское шарнирное соединение и соединение для возвратно-поступательного движения (рис. 2.1, б и в) относятся к парам V класса, т.к. имеют по одной степени свободы (вращательной и поступательной соответственно). Несмотря на то, что элементы винтовой пары (см. рис. 2.1, г) имеют возможность для относительного вращения и поступательного перемещения, эту пару относят к парам V класса, т.к. поступательное x и вращательное ϕ движения не являются независимыми: x = c ϕ. Кинематические пары в зубчатом и кулачковом механизмах (рис. 2.2) относятся к парам IV класса, т.к. имеют по две степени свободы и четыре условия связи. Система звеньев, соединенных кинематическими парами, называется кинематической цепью. Плоскими называются цепи, все точки которых движутся в параллельных плоскостях. Плоские кинематические цепи могут состоять из пар IV и V классов. В пространственных кинематических цепях траектории движения точек звеньев находятся в непараллельных плоскостях, в этих цепях могут быть использованы пары любого класса. Механизмом является не всякая кинематическая цепь, а только такая, в которой при заданном движении одного или нескольких ведущих звеньев относительно звена, принятого за неподвижное, все остальные (ведомые) звенья совершают вполне определенные движения. Ведущим называется звено, к которому приложена движущая сила или момент силы и закон движения которого считается известным.

Ведомое звено, совершающее требуемое движение, для осуществления которого предназначен механизм, называется рабочим звеном. Кинематическая цепь характеризуется числом степеней свободы, т.е. числом независимых движений, которые можно сообщить ее звеньям. Число степеней свободы кинематической цепи определяется числом звеньев, а также числом и классом кинематических пар, составляющих эту цепь. Другими словами, число степеней свободы кинематической цепи определяется ее структурой. Рассмотрим плоскую кинематическую цепь, состоящую из n звеньев. До соединения в кинематическую цепь все звенья имели 3n степеней свободы; после соединения число степеней свободы уменьшается. При этом каждая пара IV класса уменьшает число степеней свободы на единицу, а все вместе на PIV (PIV – число пар IV класса). Аналогично, кинематические пары V класса уменьшают число степеней свободы на 2 PV (PV – число пар V класса). В результате плоская кинематическая цепь имеет следующее число степеней свободы: (2.2) W = 3n – 2P5 – P4. Уравнение (2.2) называется структурной формулой механизма. Если одно из звеньев плоской цепи неподвижно, как это имеет место в реальных механизмах, то число степеней свободы уменьшается на три и структурная формула принимает вид (2.3) W = 3(n – 1) – 2P5 – P4. Полученная зависимость называется формулой Чебышева. Используя ее, определим число свободы механизма, показанного на рис. 2.3. Общее число звеньев механизма n = 6, число пар V класса PV = 6, число пар IV класса PIV = 2 (пары II и III). Следовательно, W = 3 ⋅ (6 – 1) – 2 ⋅ 6 – 2 = 1, т.е. механизм имеет одну степень свободы. При проектировании механизмов надо иметь в виду, что всегда W > 0 и число степеней свободы должно быть равно числу ведущих звеньев. На практике преимущественное распространение получили плоские механизмы с одной степенью свободы и, следовательно, с одним ведущим звеном.

Для пространственных механизмов в настоящее время наиболее распространена формула Малышева, вывод которой проводится следующим образом. Пусть в механизме, имеющем m звеньев (включая звено – стойку), P1, P2, P3, P4, P5 – число одно-, двух-, трех-, четырех- и пятиподвижных пар. Число подвижных звеньев обозначим n = m – 1. Если бы все подвижные звенья были свободными телами, общее число степеней свободы было бы 6n. Однако каждая подвижная пара V класса накладывает на относительное движение звеньев, образующих пару, 5 связей, каждая двухподвижная пара IV класса – 4 связи и т.д. Следовательно, общее число степеней свободы, равное шести, будет уменьшено на величину i =5

Pi = 5 P1 + 4 P2 + 3 P3 + 2 P4 + P5 ,

i – подвижность кинематической пары, Pi – число пар с подвижностью i. В общее число наложенных связей может войти некоторое число q избыточных (повторных) связей, которые дублируют другие связи, не уменьшая подвижности механизма, а только обращая его в статически неопределимую систему. Поэтому число степеней свободы пространственного механизма, равное числу степеней свободы его подвижной кинематической цепи относительно стойки, определяется по следующей формуле Малышева: (2.4) W = 6n – (5 P1 + 4P2 + 3 P3 + 2 P4 + P5 – q); при q = 0 механизм – статически определимая система, при q > 0 – статически неопределимая система. Следует отметить, что в структурные формулы не входят размеры звеньев, поэтому при структурном анализе механизмов можно предполагать их любыми (в некоторых пределах). Если избыточных связей нет (q = 0) , сборка механизма происходит без деформирования звеньев, последние как бы самоустанавливаются; поэтому такие механизмы называются самоустанавливающимися. Если избыточные связи есть (q >0), то сборка механизма и движение его звеньев становятся возможными только при деформировании последних.

3 СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ При произвольных (в некоторых пределах) размерах звеньев механизм с избыточными связями (q > 0) нельзя собрать без деформирования звеньев. Поэтому такие механизмы требуют повышенной точности изготовления, в противном случае в процессе сборки звенья механизма деформируются, что вызывает нагружение кинематических пар и звеньев значительными дополнительными силами, сверх тех основных сил, для передачи которых механизм предназначен. При недостаточной точности изготовления механизма с избыточными связями трение в кинематических парах может сильно увеличиться и привести к заклиниванию звеньев, поэтому с этой точки зрения избыточные связи в механизмах нежелательны. Однако в целом ряде случаев приходится сознательно проектировать и изготовлять статически неопределимые механизмы с избыточными связями для обеспечения нужной прочности и жесткости системы, особенно при передаче больших сил. Следует различать избыточные, или добавочные, связи в кинематических парах или в кинематических цепях механизма. Так, например, (рис. 3.1) коленчатый вал четырехцилиндрового двигателя образует с подшипником А одноподвижную вращательную пару, что вполне достаточно с точки зрения кинематики данного механизма с одной степенью свободы (w = 1). Однако, учитывая большую длину вала и значительные силы, нагружающие коленчатый вал, приходится добавлять еще два подшипника А’ и А», иначе система будет не работоспособной из-за недостаточной прочности и жесткости. Если эти вращательные пары − двухподвижные цилиндрические, то помимо пяти основных связей будет наложено 4 ⋅ 2 = 8 добавочных (поF

вторных) связей (q = 8); при этом потребуется высокая точность изготовления для обеспечения соосности всех трех опор, иначе вал будет сильно деформироваться, и в материале вала и подшипников появятся недопустимо большие напряжения. Что касается избыточных связей в кинематических цепях механизма, то при конструировании машин их следует стремиться устранять или же оставлять минимальное количество, если полное их устранение оказывается невыгодным из-за усложнения конструкции или по каким-либо другим соображениям. В общем случае оптимальное решение следует искать, учитывая наличие необходимого технологического оборудования, стоимость изготовления, требуемые ресурс работы и надежность машины. Следовательно, это весьма сложная задача на оптимизацию для каждого конкретного случая. Методику определения и устранения избыточных связей в кинематических цепях механизмов рассмотрим на примерах. Пусть плоский четырехзвенный механизм с четырьмя одноподвижными вращательными парами (w = 1, n = 3, p = 4, рис. 3.2, а) за счет неточностей изготовления (например, вследствии непараллельности осей А и D) оказался пространственным. Сборка кинематических цепей 4, 3; 2 и отдельно 4, 1 не вызывает трудностей, и точки B и B’ можно расположить на оси Х и Х’ соответственно. Однако собрать вращательную пару B, образованную звеньями 1 и 2 можно будет лишь совместив системы координат Bxyz и В’ х’ у’ z’ , для чего потребуется линейное перемещение (деформация) точек В’ звена 2 вдоль оси Х и угловые деформации звена 2 вокруг осей Y и Z (показаны стрелками). Это означает наличие в механизме трех избыточных связей, что подтверждается и по формуле 5

q = W − 6n + ∑ (6 − i ) Pi ,

следующей из (2.4): q = 1 – 6 ⋅ 3 + 5 ⋅ 4 = 3 (механизм содержит четыре одноподвижных кинематических пары – Pi, i = 1). Чтобы данный пространственный механизм был статически определим, нужна его другая структурная схема, например, изображенная на рис. 3.2, б, где w = 1, P1 = 2, P2 = 1, P3 = 1 и q = 1 – 6 ⋅ 3 + 2 ⋅ 5 + 1 ⋅ 4 + 1 ⋅ 3 = 0.

Сборка такого механизма произойдет без натягов, поскольку совмещение точек B и B’ будет возможно за счет перемещения точки C в цилиндрической паре. Возможен вариант механизма (рис. 3.2, в) с двумя сферическими парами (P1 = 2, P3 = 2); в этом случае, помимо основной подвижности механизма w0 = 1, появляется местная подвижность wм = 1 – возможность вращения шатуна 2 вокруг своей оси BC; однако эта подвижность не влияет на основной закон движения механизма и может быть даже полезна с точки зрения выравнивания износа шарниров: при работе механизма шатун 2 может самопроизвольно поворачиваться вокруг своей оси за счет переменных динамических нагрузок и вибраций. Следовательно, w = w0 + wм и формула Малышева подтверждает, что такой механизм будет статически определим: q = 2 – 6 ⋅ 3 + 5 ⋅ 2 + 3 ⋅ 2 = 0. Z’

Аналоговые устройства для микропроцессоров и мини-ЭВМ. (Analog systems for microprocessors and minicomputers, 1978)

;Аналоговые устройства для микропроцессоров и мини-ЭВМ КНИГИ,АППАРАТУРА,НАУКА и УЧЕБА Название: Аналоговые устройства для микропроцессоров и мини-ЭВМ Автор: П. Гарет Издательство: Мир Год издания: 1981 Страниц: 272 Формат: DJVU+OCR Размер: 5,36 МБ Качество: Отличное, 600 дпи, цветные обложки. Книга переоформлена, страницы очищены от «мусора», добавлен текстовой слой.В книге американского автора в простой, доступной и сжатой форме рассматриваются современные аппаратные средства и технические структуры аналоговых устройств и подсистем для сбора, предварительной обработки и ввода в микропроцессоры и мини-ЭВМ данных о параметрах технологических процессов, а также аппаратура связи в АСУ технологическими процессами и технические структуры локальных управляющих устройств на базе микропроцессоров. Значительное внимание уделено системотехническим вопросам. Книга является ценным пособием для проектировщиков и эксплуатационников АСУ, а также для студентов и преподавателей соответствующих специальностей.0

Издательство:

Мир. Редакция литературы по новой технике

DJVU, 5.22 MB

Qme3x4xtZ9uXgepxwiXDF2bg8ezpKyeqpuWHnXaXuYLj7Z

IPFS CID blake2b:

bafykbzacea7leh5iere7subur2zyi4yv7bza3fkrgv3hfqbdmpj3pdwftoqle

russian, 1981

Начните свое путешествие в мир знаний!

Связанные Подборки

Krull

TXT, 347 KB

The Holly And The Poison Ivy

RTF , 32 KB

ANALOG SYSTEMS FOR MICROPROCESSORS AND MINICOMPUTERS Patrick H. Garrett Reston Publishing Company, Inc. A Prentice-Hall Company Reston, Virginia 1978 П Гарет АНАЛОГОВЫЕ УСТРОЙСТВА ДЛЯ МИКРОПРОЦЕССОРОВ И МИНИ-ЭВМ Перевод с английского под редакцией канд. техн. наук М. В. ГАЛЬПЕРИНА ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1981 УДК 621.375: 621.382 : 681.3 В книге американского автора в простой, доступной и сжатой форме рассматриваются современные аппаратные средства и технические структуры аналоговых устройств и подсистем для сбора, предварительной обработки и ввода в микропроцессоры и мини-ЭВМ данных о параметрах технологических процессов, а также аппаратура связи в АСУ технологическими процессами и технические структуры локальных управляющих устройств на базе микропроцессоров. Значительное внимание уделено системотехническим вопросам. Книга является ценным пособием для проектировщиков и эксплуатационников АСУ, а также для студентов и преподавателей соответствующих специальностей. Редакция литературы по новой технике 2404000000 © 1976 by Reston Publishing Co. rft44fonTi148"80 ©Перевод на русский язык, «Мир>, 1981 Предисловие редактора перевода В настоящее время создание аппаратурной базы автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) происходит в направлении построения иерархических децентрализованных систем управления, основу которых составляют локальные управляющие устройства на базе мини-ЭВМ и микропроцессоров. Важнейшее значение при этом приобретает проблема аналоговой «обвязки» малых управляющих ЭВМ, т. е. рационального построения устройств их связи с объектами управления. Системному подходу к отмеченной проблеме и посвящена книга П. X. Гарета. Автор рассматривает широкий круг проблем/ связанных с аналоговым^оборудованием АСУ ТП, — от нормализации сигналов, поступающих с аналоговых электрических датчиков, до организации технических структур локальных управляющих, устройств на базе микропроцессоров. Основное внимание уделяется таким важным системным вопросам, как точность преобраз; ований, методы и средства передачи аналоговых сигналов и цифровых данных по линиям связи при наличии больших помех, надежность оборудования, правильная организация электропитания и т. д. Книга написана простым языком. Несмотря на краткость изложения материала, обсуждены все ключевые вопросы, требующие наибольшего внимания при проектировании аналоговых подсистем, приведен ряд интересных примеров, рассматриваемых с привлечением образцов современного оборудования. Все это делает книгу ценным пособием для разработчиков и пользователей АСУ ТП, особенно с учетом того, что подобного издания на русском языке нет. Книгу перевели Б. Н. Бронин (гл. 4, 5, 6, 8), Л. Н. Ефремов (гл. 3, 7) и В.. И. Воронин (гл. 1, 2,,9, 10 и приложения). М. В. Гальперин Посвящается моему отщ/ Предисловие С выпуском в 1965 г. фирмой Fairchild монолитной интегральной схемы операционного усилителя типа рА709 техника измерений и обработки аналоговых сигналов стала развиваться особенно быстрыми темпами. Достигнутый прогресс особенно ярко проявился в том, что все пять типов линейных интегральных микросхем первого поколения находились в составе бортового оборудования космических кораблей, летавших на Луну. Применение микропроцессоров и мини-ЭВМ для сбора данных и управления производственными процессами вызывает ряд проблем аналого-цифрового преобразования сигналов, которые должен решать пользователь. Так, для получения требуемой разрядности преобразования часто бывает необходимо улучшить качество сигналов, поступающих с датчиков (т. е. увеличить отношение сигнал/шум), не усложняя систему и не увеличивая ее стоимость. В данной книге мы попытались дать краткое изложение основных задач, которые приходится решать самим пользователям. Десять глав, из которых состоит книга, организованы таким образом, что рассмотрение вопросов, касающихся аналоговых систем на входе и выходе ЭВМ, проводится в той последовательности, в какой они возникают на практике. Отдельные главы представляют самостоятельный интерес, их можно использовать, например, при расчете активных фильтров, проведении операций по нормализации сигналов или настройке регуляторов. Исходя из практической направленности книги, мы включили в нее много примеров, возможно, в ущерб более формальному и общепринятому подходу. Нам хотелось бы передать читателю свое чувство восхищения некоторыми удивительными возможностями аналоговых систем. Книга была задумана как учебник для студентов старших курсов колледжей, обучающихся по специальности «измерительная техника». Ее можно использовать также как дополнительное пособие при изучении различных курсов вычислительной техники, а инженеру-практику она будет служить справочником. Те инженеры и технологи, которые обучались по другим специальностям, могут найти здесь недостающую им информацию; книга принесет определенную пользу и специалистам по вычислительной технике.- Автор несет полную ответственность за допущенные опечатки и другого рода ошибки в тексте. Я благодарен Л. А. Дрейку и Р. Л. Янгу за полезные дискуссии. Кроме того, я чуйствую себя очень обязанным Лаборатории по исследованию промышленных загрязнений Агентства США по охране окружающей среды (шт. Северная Каролина), работа в которой немало способствовала появлению этой книги. Патрик Гарет ГЛАВА 1 Электрические датчики 1.0. Введение Настоящая глава посвящена обзору существующих методов и приборов для преобразования измеряемых величин в электрические сигналы, используемые в лабораторном и промышленном оборудовании. Поскольку основные характеристики датчиков, осуществляющих эти преобразования, являются определяющими для систем сбора данных и систем управления, работающих в реальном масштабе времени, они представляют большой интерес. В главе рассмотрены датчики для измерения температуры, давления, расхода, датчики перемещения и позиционные механизмы. Кроме того, здесь описаны фотометрические и радиометрические приборы, а также химические анализаторы, в том числе применяемые в системах контроля и управления ходом промышленных процессов. В главе приводятся сведения о методах заземления и экранирования преобразователей, работающих с сигналами низкого уровня. 1.1. Датчики температуры Одним из наиболее часто используемых видов датчиков в промышленных и лабораторных измерениях являются датчики для измерения температуры. Выбор типа датчика температуры в основном определяется диапазоном изменения измеряемой температуры и условиями эксплуатации. Чаще всего для измерений используют термопары, термосопротивления, полупроводниковые датчики и пирометры. Рабочие диапазоны температур этих датчиков приведены в табл. 1.1. В качестве датчиков температуры часто применяют термопары, поскольку они имеют широкий рабочий диапазон температур и высокую надежность. В термопаре, состоящей из двух различных металлов, благодаря эффекту Зеебека возникает э.д. с, пропорциональная разности температур ее спаев; при этом получается хорошая повторяемость характеристик (рис. 1.1). При измерении температуры с использованием термопары последовательно с измерительным спаем включают компенсационные спаи, называемые иногда холод- 8 Глава 1 Рис. 1.1. Характеристики термопар. ными (или их электрические эквиваленты), которые позволяют получить ток определенного направления и максимальную э. д. с. измерительного спая. В зависимости от рабочего диапазона температур и среды, в которой находится датчик, применяют различные пары металлов. Наиболее широко используемые пары металлов приведены в табл. 1.2. Для работы в широком диапазоне температур передаточные характеристики датчиков, как правило, недостаточно линейны, так что для их линеаризации требуется применять специальные схемы. (Этот вопрос будет освещен в гл. 5.) Таблица 1Л Рабочие диапазоны температур различных типов датчиков Тип датчика' Стеклянные стержневые Биметаллические С наполнителем Полупроводниковые Резисторные Пирометрические Термопары Диапазон температур, "С —50 ~ +600 0 ~ +500 —50 -г- +300 -100 ~- +100 — 100-г-+300 + 100 -т- +5000 -250 -т- +2000 При проведении точных измерений обычно оба компенсационных спая с медными выводами держат при температуре таяния льда. Поскольку изменение температуры компенсационных спаев, с одной стороны, влияет на выходной сигнал, а, с другой стороны, применение ванн со льдом для стабилизации температуры этих спаев неудобно, то на практике обыч- <) Электрические датчики \с Рис. 1.2. Схемы компенсации холодных спаев термопар. но используют.другие методы. Для того чтобы компенсировать ошибку, возникающую из-за изменения температуры окружающей среды вблизи компенсационных спаев, применяют метод электрического моста со схемой автокомпенсации (рис. 1.2). Некоторым недостатком этой схемы является необходимость использования ртутной батареи, срок службы которой обычно не превышает 60 дней, или стабильного источника постоянного напряжения. Если требования к точности измерения не являются очень жесткими, можно прибегнуть к следующей схеме: поместить медные выводы компенсирующих Таблица 1.2 Параметры термопар Тип У К Я и 5 Т С + Элемент — Железо—константан Хромель—алюмель Платинородиевый сплав—платина Медь—константан Вольфрам—рений мВЛС 0,04 0;03 0,01 0,04 0,02 Диапазон, °С -250 -г- 1000 -250 ~- 1400 0 -т- 1500 —250 —400 0 -S-2000 Основное достоинство Экономичность Наилучшая линейность Возможность работы при высоких температурах Возможность применения в условиях влажности Возможность работы при высоких температурах 10 Глава 1 спаев в ванну, где поддерживается стабильная температура, при этом обеспечивается адекватность характеристик^ Часто в такую ванну помещают несколько термопар. Лучшие по сравнению с термопарами разрешение и повторяемость характеристик достигаются на термометрах сопротивления — приборах, использующих эффект изменения электрического сопротивления проводников при изменении температуры. В промышленности часто* применяют платиновые термометры, обладающие высокой точностью и механической и электрической стабильностью. Термисторы — другой тип термометров сопротивления — получают спеканием смесей металлических сплавов, при этом образуется керамика с большим отрицательным температурным коэффициентом. Температурный диапазон металло-пленочных сопротивлений по сравнению с термисторами шире, а линейность выше, однако термисторы имеют примерно в десять раз большую чувствительность. При проведении измерений температуры такими датчиками обычно требуется преобразовать изменение сопротивления в изменение напряжения и по возможности линеаризовать зависимость выходного напряжения от температуры. На рис. 1.3 показаны зависимости сопротивления от температуры для некоторых широко применяемых термометров. В тех случаях, когда возможно только визуальное наблюдение исследуемого процесса, для измерения температуры прибегают к оптическим пирометрам. Диапазон измеряемых температур в этем случае ограничивается диапазоном спектральной чувствительности используемого датчика. При измерении сравнивают излучение от калиброванного опорного источника с излучением от исследуемого процесса; при этом вырабатывается выходной ток, величина которого соответствует температуре исследуемого процесса. В автоматических пирометрах это сравнение осуществляется схемой с обратной связью, в которой используются сервомеханизмы (рис. 1.4). Пирометрами измеряют температуры до 5000 °С. Одним из современных методов измерения температуры является метод, основанный на использовании транзистора со смещением базового перехода в прямом направлении (рис. 1.5). В диапазоне рабочих температур ±100°С погрешность измерения этим методом составляет 0,1 °С. На практике в рабочем диапазоне температур этих датчиков проводится наибольшее число измерений температуры. Отрицательный температурный коэффициент падения напряжения на переходе база — эмиттер биполярного транзистора равен 2,2 мВ/°С, и при питании от стабилизированного источника тока датчик может быть сделан очень стабильным. Рис. 1.3. Характеристики термометров сопротивления. Рис. 1.4. Автоматический пирометр. Рис. 1.5. Полупроводниковый датчик температуры. 12 Глава 1 1.2. Датчики давления и расходомеры Раньше для измерения давления и расхода жидкости или газа использовались потенциометрические приборы. Низкая стоимость и высокий уровень выходного напряжения обеспечили широкое применение этих приборов в простых системах, однако им свойственны высокая чувствительность к ударам и вибрациям, а также значительные погрешности, обусловленные механической конструкцией, приводящие к нелинейности передаточных характеристик (обычно около 3%), что ограничивает применение приборов такого типа. Для устранения недостатков, свойственных потенциометрическим датчикам давления, были разработаны бесконтактные тензометры. Эти приборы обеспечили существенное увеличение точности и стабильности и имели типовую погрешность 0,5% от полной измерительной шкалы. Однако это деликатные приборы, достаточно сложные в изготовлении. Их уровень выходного напряжения находится в милливольтовом диапазоне, .поэтому после прибора обычно ставят предусилитель. В отличие от других бесконтактных приборов полупроводниковые тензометры располагаются непосредственно на диафрагме, воспринимающей давление, что устраняет механические соединительные детали. Частотный диапазон, чувствительность к вибрациям и точность этих приборов того же порядка, что и бесконтактных тензометров. Однако поскольку уровень выходного напряжения в полупроводниковых тензометрах низок, то в этом случае также необходимы предуси- лители, а низкая чувствительность делает их удобными только для измерений давлений порядка 7 атм и выше. Дальнейшее улучшение характеристик достигается использованием кристаллических диафрагм с напыленными пьезорезисторами. Достоинством последнего метода является отсутствие гистерезиса, свойственного другим методам, поскольку при снижении погрешности до 0,5% погрешность от гистерезиса становится основным ограничивающим фактором. Усовершенствование тензометров связано с компенсацией различных источников ошибок, что достигается путем введения пьезорезистора в состав гибридной интегральной схемы (рис. 1.6). Появление промышленных приборов этого типа, изготовленных фирмой National Semiconductor (серии LX-1700 и LX-3700), привело к снижению цен на тензометры с точностью измерения 1% в десять раз. Гибридный прибор содержит встроенный вакуумный эталон, внутренний нагреватель, который, вызывая локальный нагрев (стабилизируя температуру локальной области), уменьшает температурные эффекты, и пьезорезисторы, включенные в схему чувствитель- 13 Электрические датчики Рис. 1.6. Датчик давления в интегральном исполнении. (С разрешения фирмы National Semiconductor.) ного моста Уитстона, служащую одновременно для предварительного усиления и формирования сигнала. Расход жидкостей обычно измеряют либо датчиками перепада (разности) давления, либо механическими контактными датчиками (например, турбинами). Скорость потока F характеризует скорость движения жидкости и обычно имеет размерность м/с. Объемный поток Q есть объем жидкости, протекающий в единицу времени, например м3/с Для газов поток массы М определяют в кг/с. Так как разность давлений между двумя точками равна напору, то элементы конструкции датчика потока, работающего на принципе измерения разности давлений, аналогичны элементам измерителей напора или измерителей изменения напора. Перепад давления пропорционален весу столба жидкости в дифференциальном манометре. Скорость потока вычисляется из зависимости, связывающей ее с ускорением свободного падения (g = 9,8 м/с2) и перепадом давления ДР, выраженным в м вод. ст.: F = ^/2g^/AP м/с. (1.1) Расход жидкости в открытых каналах измеряется при помощи устройств, в которых создается перепад давления, например лотков и сливов. Измерение напора производится методом измерения веса потока, проходящего через слив. Далее, как показано на рис. 1.7, измерив площадь поперечного сечения потока L X Н, можно получить объемный расход Q = ^2J>LH жестко связанную с ней) в направлении, определяемом фазой напряжения разбаланса катушки S4; при этом вращение продолжается до тех пор, пока в S4 не будет восстановлен баланс. В положении баланса, достигаемом при некотором угле поворота вала нагрузки, соответствующем углу 8/, напряжение возбуждения серводвигателя (или напряжение ошибки) становится равным нулю. Дополнительные пояснения даны на рис. 1.13. Для двухфазных индукционных двигателей с малоинерционными роторами, обычно используемых в позиционных сервосистемах, закон изменения угла по- 19 Электрические датчики Рис. 1.12. Позиционная сервосистема переменного тока. Рис. 1.13. Схема включения индукционного двигателя и зависимость вращающего момента от управляющего напряжения (здесь Yk. з. — вращающий момент короткозамкнутого ротора, / — момент инерции ротора, -Кдв — коэффициент усиления двигателя, Еу — управляющее напряжение). ворота вала двигателя можно аппроксимировать следующим выражением: (1.9) тде 0 — угол поворота ротора, Ддв — коэффициент усиления двигателя, Еу — управляющее напряжение, поданное на двигатель 1). ^Напомним, что ук. з, = JdQ/dt ~ Еу (см. рис. 1.13). — Прим. ред. 20 Глава 1 1.4. Химические анализаторы В системах контроля за ходом технологического процесса или химической реакции часто используют специальные анализаторы, которые позволяют получать текущие параметры, важные для управления процессом или реакцией. Примерами таких параметров могут служить содержание кислорода в системе управления режимом работы паровых котлов, процент выделения неорганических окислов серы в процессах горения, содержание различных углеводородов при очистке нефти. Лабораторные приборы такого типа, как газовые хроматографы, обычно не применяются в промышленных измерительных системах, поскольку они предназначены в основном для определения полного состава исследуемого вещества, а не для измерения содержания какой-либо одной компоненты, представляющей для нас интерес. Чаще всего применяют дисперсионные анализаторы инфракрасного диапазона, что объясняется возможностью измерения содержания значительного числа различных соединений, входящих в исследуемое вещество. Работа этих приборов основывается на сравнении поглощения инфракрасного излучения исследуемым веществом и эталонной ячейкой. В процессе измерения диафрагма, отделяющая измеряемое вещество от эталонной ячейки, прогибается !); при этом из-за изменения емкости меняется частота генератора. Содержание кислорода в настоящее время измеряется в основном анализаторами амперометрического типа, в которых кислород восстанавливается на золотом катоде, что вызывает изменение анодного тока (соответствующий электрод изготовлен из серебра): ток анода зависит от количества восстанавливаемого кислорода в единицу времени. Применяются также анализаторы, использующие эффект-парамагнитного ветра, который возникает в неоднородном магнитном поле при прохождении через него смеси, содержащей кислород. Измерение производится по эффекту охлаждения датчика, представляющего собой нагреваемое сопротивление, которое есть не что иное, как анемометр. В анализаторах углеводородов обычно реализуется метод ионизации пламенем. Он состоит в том, что порция исследуемого газа, величина которой регулируется, пропускается через пламя горелки с регулируемой подачей топлива и воздуха. В результате углеводородные соединения разлагаются на ионы и электроны, которые затем собираются на электро- 1) Это происходит вследствие расширения вещества при нагреве за счет поглощения излучения; если измеряемое вещество и эталон нагреваются одинаково, прогиба нет. — Прим. ред. 21 Электрические датчики дах соответствующей полярности и могут быть зарегистрированы. Анализаторы, основанные на хемолюминесценции, используют излучение, возникающее при переходе окисленных молекул с возбужденными электронами в основное состояние. В табл. 1.3 указаны методы, применяемые для анализа соединений, а на рис. 1.14 приведен пример использования анализатора в системе, предназначенной для текущего анализа потока вещества. Таблица 1.3 Методы, используемые для анализа некоторых соединений Соединение СО, SO*, NH* 1 02 Н/г С/п N0^ H2S Метод анализа Инфракрасное излучение Амперометрический, парамагнитный Ионизация пламенем Хемолюминесценция Электрохимический Электрохимические аналитические датчики измеряют электрический потенциал, возникающий в результате растворения и ионизации твердых веществ, образующихся в ходе процесса. Рис. 1.14. Типичная система для анализа потока вещества. 22 Глава 1 В эту группу приборов входят рН-метры, измерители проводимости и ионно-чувствительные зонды. Принцип действия таких приборов основывается на уравнении Нернста, согласно которому типичная величина изменения потенциала, приходящаяся на каждое десятикратное изменение активности одновалентного иона, равна 60 мВ. В рН-метрах ионно-избира- тельный электрод реагирует на присутствие свободных ионов водорода в потоке и, следовательно, позволяет измерять кислотность и щелочность пробы. рН-метры и окислительно-восстановительные датчики (последние определяют отношение восстанавливающих компонент к окисляющим) имеют важное значение для контроля состава сточных вод и для управления работой очистных сооружений. Уравнение Нернста можно написать в следующем виде: E = E0+-jrlg(ac + slalc: Е = /tf = (6,626- 10"34)/ Дж. (1.11) l) h — постоянная Планка, / — частота, Е — энергия. — Прим. ред. 23 Электрические датчики Рис. 1.15. Увеличение чувствительности фотодатчика при помощи линзы. * Поэтому для получения оптимального коэффициента преобразования необходимо согласовывать спектральные характеристики излучателя и датчика. Дополнительное увеличение коэффициента преобразования можно получить, используя линзы, которые собирают параллельные лучи и фокусируют их на рабочую площадь датчика (рис. 1.15). Получаемое при этом усиление можно приближенно оценить по формуле Усиление датчика = 0,9 рРа^дГтчика ' (1Л2> В табл. 1.4 приведены фото- и радиометрические единицы; при этом считается, что источник излучения, диаметр которого равен 1/10 расстояния до точки наблюдения^ должен рассматриваться как излучающая поверхность. Напомним, что сфера имеет площадь поверхности 4nR2 и полный телесный угол, равный 4л ср. Таблица 1.4 Фото- и радиометрические единицы измерения1) Параметр Сила излучения (сила света) Лучистость (яркость) Лучистый поток (световой поток) Плотность лучистого потока (освещенность) Радиометрическая единица Вт/ср Вт/ср • м2 Вт Вт/м2 Фотометрическая единица кд кд/м2 ЛМ лк 1) По этому вопросу см. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике.— Прим. ред Основными источниками излучения являются Солнце, лампы искусственного освещения, лазеры и светодиоды. Длины волн излучения светодиодов находятся в диапазоне 560—910 нм при ширине спектра до 30 нм. Отметим для сравнения, что длина волны, соответствующая максимальной чувствительности глаза, примерно равна 555 нм. Светодиоды делятся на две основные группы: инжекционные (эмиттерные) 24 Глава 1 и лазерные; причем в диодах обеих rpjfinn излучение возникает благодаря процессам, происходящим в валентной зоне используемого вещества. Основное различие между ними 'заключается в том, что лазерные диоды имеют большую пиковую мощность и меньшую ширину спектра излучения по сравнению с инжекционными диодами. Последние обычно работают в непрерывном режиме, в.то время как лазерные диоды работают только в импульсном. Лазеры — единственные источники когерентного света, которые способны создавать поток очень высокой плотности. В табл. 1.5 приведены характеристики широко используемых типов лазеров. Таблица 1.5 Характеристики основных типов лазеров Тип Аг He-Ne С02 HeCd Кг Длина волны, мкм 0,49 0,63 10,6 0,44 0,64 Пиковая мощность, Вт 5-100 0,1-2 2- 102—75-103 0,1-2 5-100 Характерная особенность Голубовато-зеленый Красный, недорогой Высокая мощность Голубой, сравнительно новый Красный или зеленый В оптических системах передачи света стеклянные элементы постепенно заменяют пластмассовыми. Однако для ультрафиолетового, излучения с длиной волны менее ~350нм и стекло, и пластмассы непрозрачны, поэтому в этом диапазоне для уменьшения потерь при передаче излучения необходимо применять элементы из плавленого кварца или сапфира. В диапазоне инфракрасного излучения с длиной волны более 1 мкм используют элементы из хлорида натрия или ир- трана (Irtran) x). Светочувствительные датчики можно разделить на три категории: 1) на основе фотоэлектронной эмиссии, 2) фотодиоды и фототранзисторы и 3) фоторёзисторы. Чувствительность фотоэлектронных умножителей (ФЭУ) достигает таких значений, при которых они могут регистрировать отдельные фотоны. Коэффициент усиления ФЭУ можно записать как 6rt, где б — коэффициент вторичной эмиссии динодов ил — число динодов в фотоумножителе. Значение общего коэффициента усиления ФЭУ обычно достигает 106. Фотоумножители — наиболее чувствительные приемники света, но для реализации *) Название материала от сокращения слов infra-red transport* — Прим, ред, 25 Электрические датчики Рис. 1.16. Схема включения и характеристики фотоэлемента. Рис. 1.17. Схема включения и характеристика солнечного элемента. этой чувствительности необходимо применять согласующие усилители с высоким входным сопротивлением, такие, как варикапные операционные усилители. Связь между выходным током фотоэлектронного умножителя и его коэффициентом усиления выражается формулой /0 = (1,6- 10~19)6Л А. (1.13) Фотоэлементы также относятся к первой категории датчиков. Это первые приборы, работа которых основана на эффекте эмиссии электронов от катода к аноду, возникающей под воздействием света. Фотоэлементы — приборы постоянного тока (рис. 1.16), характерной особенностью которых является хорошее отношение сигнал/шум. На фотоэлектрической эмиссии основано действие и солнечных элементов, в которых под воздействием солнечной радиации вырабатывается выходная э. д. с. величиной 0,5 В для кремниевых элементов и 0,1В для германиевых элементов; при этом к. п. д. преобразования находится в диапазоне 12—15% (рис. 1.17). Максимальная выходная мощность получается при оптимальном 26 Глава 1 Рис. 1.18. Схема включения и характеристики фотодиода. сопротивлении нагрузки, которое для кремниевых солнечных элементов примерно равно 3 кОм. В приборе происходит снижение потенциального барьера полупроводника под воздействием падающих лучей, что приводит к изменению тока основных носителей. Светочувствительные полупроводниковые приборы могут быть примесными р— л-приборами или р— п — р- и п — р — /г-фототранзисторами (рис. 1.18). Эти приборы относятся к числу наиболее широко применяемых оптоэлектрических датчиков. Для увеличения чувствительности фототранзисторы включают по схеме Дарлингтона. Заметим, что характеристики фотодиодов более линейны, чем у фототранзисторов. Данные о быстродействии, выходной мощности и усилении при преобразовании электрической мощности в световую при помощи светодиода и последующем преобразовании полученной световой мощности в электрическую при помощи фотодиода и фототранзисторов приведены в табл. 1.6 !). Таблица IS Характеристики пар светодиод—фотодатчик Тип прибора Светодиод—фототранзистор, включенный по схеме Дарлингтона Светодиод—фототранзистор Светодиод—фотодиод Быстродействие. кГц 1 100 ю4 Выходная мощность, мВт 103 100 1 Усиление 1000 1 0,001 В тех случаях, когда необходима линейная передача сигнала, обычно используют фотодиоды; в датчиках же поло- !> Фактически это достижимые параметры приборов, называемых оптронами. — Прим. ред. 27 Электрические датчики Рис. 1.19. Схема включения и характеристика фоторезистора. жения или в схемах, обеспечивающих гальваническую развязку оптическим методом при передаче цифровых сигналов, применяют, как правило, фототранзисторы. Последние также широко используют в промышленных установках для гальванического разделения цепей. Фоторезисторы — приборы, у которых при увеличении уровня освещенности уменьшается сопротивление (рис. 1.19). У этих элементов наблюдается явление гистерезиса; кроме того, их характеристики зависят от температуры, причем температурный коэффициент является функцией освещенности. По этой причине при использовании фоторезисторов необходимо следить, чтобы мощность, рассеиваемая на элементе, не превышала допустимую. 1.6. Способы заземления приборов Между клеммами заземления приборов, имеющих общую землю, всегда есть некоторое сопротивление. Если между ними, кроме того, имеется разность потенциалов, обусловленная, например, обычной утечкой тока через изоляцию источников питания, то между клеммами заземления потечет ток, который может суммироваться с током сигнала. Схема заземления в одной точке,- расположенной непосредственно у прибора, обладает наибольшей чувствительностью к помехам, поэтому для снижения влияния помех сопротивление между клеммой заземления и землей должно иметь минимально возможную величину. На рис. 1.20 показан один из способов устранения этого источника помех. Источниками помех, наводимых на провода, соединяющие датчик со вхоДом прибора, могут явиться индуктивные и емкостные наводки, а также наличие в точках заземления некоторых потенциалов, приводящих к появлению помех общего, вида (синфазных, или продольных). До 50-х годов, когда широкое распространение получили дифференциальные. 28 Глава 1 Рис. 1.20. Защитный контур заземления. усилители, применяли заземление в одной точке, при этом для снижения сопротивления цепи заземления (а следовательно, и снижения уровня синфазных помех) шины заземления выполнялись из провода большого диаметра (рис. 1.21). В этом случае для нормальной работы прибора уровень сигналов датчика должен быть много больше уровня синфазных помех. Поэтому многие измерения, легко осуществимые сегодня, в то время были невозможны. Появление стабильных дифференциальных усилителей постоянного тока позволило проводить измерения при уровнях синфазных помех, превышающих уровень измеряемых сигналов датчиков. В схеме достигается высокая степень подавления помех, предельная величина которой тем не менее ограничивается наличием незначительных токов утечек между двумя точками заземления схемы. Это ограничение устраняется путем экранирования дифференциального усилителя, что позволяет работать при помехах значительного уровня (рис. 1.22). В этом случае получается квазиодноточечная схема заземления, поскольку сопротивление между двумя точками заземления очень велико. В данной схеме необходимо, чтобы трансформатор внутреннего источника питания был экранирован, а также чтобы провода, соединяющие датчик со входом усилителя, имели экранирующую оплетку, присоединенную к экрану усилителя. Отрезок силового кабеля длиной 1 м создает наводки порядка 1 мВ на 1 кВт передаваемой мощности переменного тока на расположенную параллельно на расстоянии 1 м часть неэкранированного кабеля такой же длины. Применение сиг- 29 Электрические датчики Рис. 1.21. Усилители с обычным и дифференциальным входами. Рис. 1.22. Экранированный усилитель. Рис. 1.23. Экранированные кабели для измерительных цепей. нального кабеля с витыми центральными проводниками позволяет понизить чувствительность к импульсным индуктивным наводкам" (рис. 1.23). Проводящий экран коассиального кабеля ослабляет электромагнитные наводки, обеспечивая отсутствие токов по экрану; последнее выполняется для случая одноточечного заземления. Заземление необходимо производить в точке, обеспечивающей наилучшее подавление наводок; эта точка обычно находится вблизи датчика. Экранированный кабель с витой парой проводов приводит к ослаблению емкостных и индуктивных наводок на 40 дБ. Типичная величина волнового сопротивления такого кабеля 125 Ом 1). 1) Подробнее см. Отт Г., Методы подавления шумов и помех в электронных системах. —М.: Мир, 1979. — Прим. ред. 30 Глава 1 ЛИТЕРАТУРА 1. Considine D. M.. Handbook of Applied Instrumentation, McGraw-Hill,. New York, 1964. 2. Electrometer Measurements, Keithley Instruments, 28775 Aurora Road, Cleveland, Ohio 44139, 1972. 3. Giles A. F., Electronic Sensing Devices, Clowes, London, 1966. 4. Norton H. N., Handbook of Transducers for Electronic Measuring Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1969. 5. Pressure Transducer Handbook, Bell and Howell, 360 Sierra Madre Villa,. Pasadena, Calif. 91109, 1974. 6. Sorensen H., Designer's Guide to Optoisolators, Electronic Design News- (April 1976). 7. Spink L. %, Principles and Practice of Flow Meter Engineering, Plimpton Press, Norwood, Mass., 1967. 8. Transducers: Pressure and Temperature, National Semiconductor, 2900» Semiconductor Drive, Santa Clara, Calif.. 95051/1974, ГЛАВА 2 Измерительные усилители 2.0. Введение Усиление сигналов при помощи электронных усилителей позволяет существенно расширить возможности и улучшить характеристики лабораторных и промышленных приборов. Так, применение усилителей в аналоговых системах высокой разрешающей способности и точности, предназначенных для сбора и обработки данных, дает возможность увеличить надежность устройств управления и уменьшить случайные отклонения управляемых параметров в автоматизированных процессах.. Электронные приборы обеспечивают также согласование динамических диапазонов и преобразование сигналов для этих блоков и систем. Обычно измерительные усилители ставят на входе аналоговых систем. Их назначение — согласовывать выходы датчиков (например, таких, как описанные в гл. 1) с входами ЭВМ или аналоговых систем, которые будут описаны в последующих главах. Предполагается, что читатель знаком с основными принципами построения электронных приборов и систем. Основное внимание будет уделено изложению материала, важного для разработки и применения аналоговых приборов, а не детальным аналитическим исследованиям. В основных разделах этой главы будут рассмотрены различные типы операционных усилителей, основные соотношения, имеющие место в этих схемах, влияние сдвига нуля на входе и выходе этих схем на точность измерений, а также вопросы применения этих схем. Величина сдвига нуля, характеризующая операционные усилители, часто используется при определении минимально допустимого уровня входных сигналов, а также при оценке коэффициента ослабления синфазного сигнала (КОСС). 2.1. Операционные усилители Успехи в производстве линейных интегральных схем, имевшие место в течение десятилетия после выпуска монолитного операционного усилителя (ОУ) типа 709 (фирма Fairchild), способствовали созданию приборов второго поколения, 32 Глава 2 Рис. 2.1. Упрощенная типичная схема операционного усилителя. представителем которых является прибор LM108 (фирма National Semiconductor). Совершенствование промышленной технологии, позволившее размещать на одном кристалле транзисторы разных типов, привело к появлению операционных усилителей третьего поколения, таких, как 3140 фирмы RCA. Достижения в области технологии сделали возможным создание операционных усилителей с почти идеальными характеристиками; например, в таком усилителе не требуется - цепей фазовой коррекции для предотвращения самовозбуждения. Приборы, производи-, мые в настоящее время, выпускают либо с внутренней, либо с внешней коррекцией, причем. внешняя коррекция производится в соответствии со специальными инструкциями фирм- производителей. Обычно операционный усилитель состоит из входного дифференциального каскада, усилителя с большим коэффициентом усиления и относительно мощного выходного каскада (рис. 2.1). Особый интерес представляет каскад с большим коэффициентом усиления, у которого в качестве нагрузки используется высокоомный активный источник тока. Этот каскад позволяет получать усиление порядка 105 при напряжении источника питания 15 В, в то время как в каскаде с пассивным сопротивлением нагрузки такое же усиление можно получить при напряжении источника питания ~1 кВ. Опера- 33 Измерительные усилители ционные усилители классифицируют по типам входных каскадов или устройств, характеристики которых в значительной степени предопределяют рабочие параметры и возможности усилителей. Соответствующая классификация приведена в табл. 2.1. Таблица 2.1 Типы операционных усилителей Тип входного каскада Особенности ОУ На биполярных транзисторах На полевых транзисторах Комбинированный (на полевых и биполярных транзисторах)! На биполярных транзисторах со сверхвысоким усилением по току (со сверхвысоким Значением Р) С гальванической изоляцией входа от выхода С прерыванием (МДМ)1)] На варикапе Усилитель с динамическим конденсатором Наиболее распространенный тип усилителя, отличающийся широким диапазоном применений. Имеет хорошую балансировку Высокое входное сопротивление входного каскада позволяет использовать последний в измерительных усилителях. Отличается большим сдвигом и дрейфом нуля по сравнению с усилителями на биполярных входных транзисторах Входной каскад, содержащий биполярные н полевые транзисторы, увеличивает возможности усилителя. Предназначен для замены усилителей на биполярных транзисторах в схемах общего назначения Собран х на биполярных транзисторах, обеспечивающих входное^ сопротивление того же порядка, что и в усилителях на полевых транзисторах; величина сдвига такая же, как в усилителях на обычных биполярных транзисторах Прибор, в котором для обеспечения хорошей гальванической изоляции между входом и выходом используют модуляцию или оптические методы.» Применяется в медицине и технике высоких напряжений Усилитель, в котором используется преобразование тока типа постоянный — переменный — постоянный, а между каскадами — емкостная связь. Обладает очень малым сдвигом нуля и применяется там, где допускается минимальная неопределенность величины входного сигнала Операционный усилитель с варикапом на входе, имеет очень малый входной ток смещения. Используется для усиления тока, например тока фотоумножителя Специальная входная цепь обеспечивает очень малый входной ток смещения. Применяется для усиления тока, например в электрометрах I) В таком усилителе входной сигнал преобразуется в сигнал переменного тока (Модуляция) при помощи электронного илн механического преобразователя, далее усиливается усилителем переменного тока, а затем детектируется синхронным детектором (ДеМодуляция).- Прим. пер ев 2 Зак, 719 34 Глава 2 Рис. 2.2. Воздействие синфазной помехи на усилители с одиночным и дифференциальным зходами. Рис* 2,3. Некоторые простые схемы на ОУ. 35 Измерительные усилители Основное достоинство операционного усилителя заключается в том, что благодаря непосредственной связи между каскадами он способен усиливать (без фазовых сдвигов) одновременно сигналы постоянного и переменного тока. Особый интерес для измерительных целей представляет наличие- инвертирующего и неинвертирующего входов, благодаря чему ОУ значительно ослабляет синфазные помехи. Однако, как будет видно из дальнейшего, основное назначение каскада с дифференциальным входом, создающего это ослабление, — обеспечение высокой стабильности. Усилитель с обычным входом в одинаковой степени усиливает сигнал и помехи, так что они становятся неразличимы. В усилителе же с дифференциальным входом сигналы помехи, являясь синфазными сигналами, усиливаются в одно и то же число раз как с инвертирующего, так и с неинвертирующего входа, в результате чего они ослабляются пропорционально коэффициенту ослабления синфазного сигнала (рис. 2.2). На рис. 2.3. приведены схемы на операционных усилителях и описывающие их уравнения, в которые входят отношения сопротивлений. На рис. 2.4 приведены характеристики ОУ для разных значений коэффициента усиления ОУ при отсутствии обратной связи (ОС) (разомкнутой петле обратной связи) и дифференциального входного сопротивления. Как следует из приведенных характеристик, рекомендуемые величины максимального усиления при наличии обратной связи и внешнего сопротивления входной цепи RBX для ОУ 741 составляют 1000 и 20 кОм соответственно. Заметим, что при большом коэффициенте усиления А операционного усилителя с разомкнутой петлей обратной связи-для всех схем, изображенных на рис. 2.3, величина дифференциального входного напряжения, равная ЕВЫх/А> незначительна. Амплитудно-частотная характеристика типичного ОУ при отсутствии ОС имеет три излома (рис. 2.5), значения частот которых определяются собственно схемой, изображенной на рис. 2.1. Первый излом находится на частоте ~10 Гц и определяется частотной характеристикой каскада с высоким коэффициентом усиления. Второй излом находится около 1 МГц и обусловлен частотной характеристикой входного дифференциального каскада. Третий излом, как правило, находится на частоте ~50 МГц и связан с частотной характеристикой выходного каскада. Этой суммарной характеристикой пользуются при определении частотных характеристик ОУ с петлей отрицательной обратной связи, включенной между выходом усилителя и его инвертирующим входом. Две такие характеристики изображены на том же рисунке. Разница между коэффициентами усиления схем ОУ с разомкну- 2* 36 Глава 2 Коэсрсршщвнт усиления при отсутствии. ОС Рис. 2.4. Характеристики операционного усилителя 741. той и замкнутой петлей обратной связи зависит от коэффициента усиления разомкнутого контура, которому пропорциональны увеличение стабильности по постоянному току, расширение полосы пропускания, ослабление наводок и нелинейных искажений, всегда имеющихся на практике. Заметим, что на частотах, при которых значения коэффициентов усиления ОУ с разомкнутой и замкнутой петлей ОС становятся близкими, коэффициент усиления разомкнутого контура уменьшается, что приводит к уменьшению стабильности 1) и увеличению нелинейных искажений. Это обстоятельство необходимо учитывать при усилении сигналов, спектр которых попадает в эту область. Улучшение характеристик, получаемое за счет действия отрицательной обратной связи при использовании ОУ с боль- 1> А также к уменьшению коэффициента усиления всей схемы.— Прим. ред. 37 Измерительные усилители Рис. 2.5. Амплитудно-частотные характеристики ОУ. шим коэффициентом усиления при отсутствии обратной связи, определяется из уравнений (2.5) и (2.6). Полоса пропускания и коэффициент усиления усилителя, состоящего из нескольких последовательно включенных ОУ и не содержащего катушек индуктивности, определяются соответственно выражениями (2.7) и (2.8). Увеличение полосы пропускания и _ без ос /q e\ стабильности по постоянному току ЛУ1 ,Qc) * \*-°) Коэффициент, ослабления нелиней- _ У1 (ОС) /о д\ ных искажений и шумов Лбез ос ' К*-") Полоса пропускания 0 35 многокаскадного = , < r,„». ^ v» .—1— rw* (2.7) усилителя 1.1 [(0,35/^)2 + . + (0&/BN)*\112 V ' Коэффициент усиления по напряжению многокаскад- = Ау\ (оС)Ау2 юс) . AVN юс). (2.8) ного усилителя Рассмотрим в качестве примера усилитель, включающий два инвертирующих последовательно соединенных усилителя, каждый из которых имеет коэффициент усиления при замкнутой петле, равный 100, полосу пропускания 100 кГц и уровень нелинейных искажений КНИ = 1%. Для получения параметров этой схемы, указанных на рис. 2.6, использовалась формула (2.7), а нелинейные искажения считались аддитивными. Если требуется снизить уровень нелинейных искаже- 38 Глава 2 Для одного каскада усиления: Для всей схемы: Лунос)^100 Лобщ= 10000 В\ = 100 кГц В = 64 кГц KHHi = l% КНИ = 2о/0 Рис. 2.6. Двухкаскадная схема ОУ и ее параметры. ний в десять раз, то, согласно формуле (2.6), усиление на каждый каскад при замкнутой петле ОС должно быть снижено также в десять раз; при этом уровень нелинейных искажений уменьшается до 0,1^%. Параметры такого усилителя приведены на рис. 2.7. Конечно, глубину обратной связи можно увеличивать и для других целей, например для расширения полосы пропускания или для увеличения стабильности по постоянному току. При расчете схемы, изображенной на рис. 2.7, использовались формулы (2.5) и (2.6), в которые для упрощения вычислений вместо коэффициента усиления Для одного каскада: Для всей схемы: Лу2(ОС)=10 Л>бщ=100 В2= У1(0С> Bi = \ МГц В = 640 кГц ЛУ2 (ОС) кни2*= и**0*» КШ1==ОЛоЬ кни^о^ ЛУ1 (ОС) Рис. 2.7. Вариант двухкаскаДной схемы ОУ. 39 Измерительные усилители при разомкнутой петле ОС подставлялся коэффициент усиления при замкнутой петле ОС для схемы, изображенной на рис. 2.6 !>. 2.2. Погрешности, вносимые входным каскадом усилителя В качестве измерительных чаще всего используют три типа усилителей: на биполярных транзисторах, на полевых транзисторах с р — я-переходом и МДМ. Поскольку характеристики этих усилителей в значительной степени определяются параметрами входной дифференциальной пары транзисторов, рассмотрим работу входного каскада подробнее. Ток эмиттера биполярного транзистора (рис. 2.8) описывается классическим уравнением для тока диода (2.9), в которое вместо напряжения на диоде подставляют напряжение база — эмиттер f/бэ, определяемое выражением (2.10). Величина kT/q — эквивалент температуры, выраженный в вольтах и равный 26 мВ при температуре Т = 300 К (комнатной температуре); /нас — обратный ток насыщения порядка 10~15 А. /э = /нас[ехр(^-)-1]А, (2.9) U^lfln-fr-B. (2.10) Я 'нас Напряжения база — эмиттер транзисторов одного типа без отбора в пары при одинаковых напряжении коллектора и токе эмиттера обычно отличаются не более чем на 20 мВ, На практике при питании дифференциальной пары от источника постоянного тока и подборе пар транзисторов разницу между напряжениями f/бэ, которую называют напряжением сдвига f/сдв, удается понизить до 1 мВ. При увеличении температуры напряжение прямого смещения перехода база — эмиттер кремниевого транзистора уменьшается, при этом его температурный коэффициент равен 2,2 мВ/°С. Результирующий температурный дрейф дифференциального каскада dUCJI)B/dT при комнатной температуре меньше дрейфа одиночного транзистора примерно в 700 раз и составляет около 3,3 мкВ/°С, что является главным образом результатом тщательного подбора транзисторов по напряжению база — эмиттер 2): ^сдв = £/бэ1-^бэ2=1 МВ, (2.11) -^р = 3,3 мкВ/°С. (2.12) *> Соответственно и остальные параметры брались для схемы на рис. 2.6. — Прим. ред. 2> В действительности дрейф несколько больше и равен примерно #сдв/Г. — Прим. ред. 40 Глава 2 Рис. 2.8. Дифференциальный каскад на биполярных транзисторах. Рабочая точка биполярного операционного усилителя устанавливается в линейной области за счет входных токов смещения. Эти токи создают падения напряжения на входных резисторах, которые затем усиливаются усилителем- и вызывают появление на выходе напряжения ошибки. В схеме, изображенной на рис. 2.9, падение напряжения на входном резисторе можно компенсировать падением напряжения на резисторе /?к, при этом компенсация происходит за счет подавления дифференциальным усилителем синфазного напряжения помехи. Однако даже при подобранных входных сопротивлениях на выходе остается напряжение ошибки, что яв^ ляется следствием разных значений коэффициентов усиления по току Pi и р2 пары транзисторов дифференциального каскада. Если величина этого напряжения ошибки выше допустимой, то необходимо выбрать ОУ с лучшими характеристиками. Температурный коэффициент входного тока смещения есть величина отрицательная, и ее значение равна ~ —1/2%/°С. Типичные значения тока сдвига, равного разности токов смещения, и температурного коэффициента тока сдвига, можно получить из уравнений (2.13) и (2.14): Здесь /к — ток коллектора входных транзисторов. 41 Измерительные усилители Таким образом,- дифференциальный входной каскад в основном служит для обеспечения высокой стабильности по постоянному току и, кроме того, для ослабления синфазных помех. Значение компенсационного резистора RK выбирают из уравнения По сравнению с дифференциальными каскадами на биполярных транзисторах входное напряжение сдвига и его температурный дрейф.у дифференциальных каскадов на полевых транзисторах обычно больше. Напряжения смещения затвора" относительно истока при прочих равных условиях могут отличаться у разных транзисторов одного типа на несколько вольт. Однако, как и в предыдущем случае, за счет подбора пар транзисторов, а также питания от источника постоянного тока этот разброс удается снизить до величины ~5 мВ. В дифференциальном каскаде с полевыми транзисторами для получения минимального температурного дрейфа входного напряжения сдвига устанавливают такую величину напряжения смещения £/зио, при которой ток стока имеет нулевой температурный коэффициент. Если это условие не выполняется, типичная величина дрейфа составляет 35 мкВ/°С. При подборе тока стока по этому правилу, что обычно делают при изготовлении прибора, удается снизить дрейф до 5 мкВ/°С, Что касается входного тока смещения, то ток затвора полевого транзистора, представляющий собой ток р — /г-перехода, смещенного в обратном направлении, складывается из обратного тока насыщения и тока утечки по поверхности. При комнатной температуре этот ток примерно равен 10 пА. Однако величина этого тока удваивается при увеличении температуры на каждые 10 °С. Типичные значения входных параметров дифференциальных каскадов на полевых транзисторах приводятся ниже: f/сдв = 1/ан| — иввш = 5 мВ, (2.16) ~^ = 3,5 • Ю-3 [(t/зио, - £/3ио2) - Ucu] = 5 мкВ/°С, (2.17) 4м = 4ас + Поверхностные токи = 10 пА, (2.18) ^3fLsss 7см(Х 2/при увеличении на каждые 10°С) пА/°С. (2.19) Согласно уравнению (2.10) и рис. 2.8, для компенсации влияния изменений токов /яас можно ввести разбаланс эмит- терных напряжений резистором R3 и тем самым установить нулевое напряжение сдвига £/Сдв. Включение подстроечного 42 Глава 2 Рис. 2.9. Компенсация тока смещения. резистора в коллекторную цепь вместо эмиттерной позволяет изменять коллекторный ток одного из транзисторов и тем самым свести к минимуму dUCAB/dT. Однако при этом меняется £Л:дв, что может потребовать дополнительной подстройки» Присоединение внешнего подстроечного резистора к специально сделанным выводам не является лучшим решением данной проблемы, поскольку в этом случае в каскаде с хороша подобранными транзисторами возникает дополнительный дрейф, обусловленный температурной нестабильностью подстроечного резистора. На рис. 2.10 приведены способы подключения подстроечного резистора, которые предпочитают использовать для устройств на биполярных и полевых транзисторах !). При подаче сигнала на неинвертирующий вход усилителя возникает еще один источник сдвига нуля на входе. Поскольку при таком включении потенциал неинвертируют щего входа может становиться выше и ниже нуля, рабочая точка источника тока, питающего дифференциальную пару, может заходить в нелинейную область, в результате чего в усилителе возникнет напряжение сдвига нуля. Эту динамическую, ошибку фирмы, выпускающие ОУ, обычно учитывают, ограничивая максимально допустимую величину синфазного сигнала. В МДМ-усилителе для уменьшения приведенных к входу сдвига постоянного напряжения и тока используют модуля- цию входного сигнала и связь между каскадами по переменному току (рис. 2.11). Основное преимущество такого усилителя заключается в ослаблении температурного дрейфа по току и напряжению, что особенно существенно при измерениях сигналов низкого уровня, проводимых через значительные интервалы времени. Недостаток МДМ-усилителя заключается в том, что он имеет единственный вход и потому ли- !) К этой рекомендации следует относиться с большой осторож» ностью. В современных усилителях предпочтительнее использовать"еле» циальные входы настройки нуля. — Прим. ред. 43 Измерительные усилители Рис. 2.10. Способы настройки нуля для схем инвертора (а) и разностного усилителя (5). Рис» 2.11. Схема МДМ-усилителя. шен преимуществ схем с дифференциальным входом. Тем не менее такие усилители полезны, особенно тогда, когда требуется минимальный уровень приведенных к входу дрейфа и тока смещения, например в схемах детекторов нуля. Типичные величины дрейфа и сдвига усилителей приведены в табл. 2.2 *>. !> Эти данные во многом устарели. — Прим. ред. 44 Глава 2 Таблица 2.2 Типичные величины параметров (приведенные к входу), обусловливающих погрешности в измерениях для входных каскадов усилителей Параметр "сдв dUCRJdT 'сдв dlель/dT иш Ян Усилители на биполярных транзисторах 1 MB 3,3 мкВ/°С 50 нА -0,2 нА/°С 1 мкВ 10 кОм Усилители на полевых транзисторах с р—п переходом 5 мВ 5 мкВ/°С 10 пА Х2/ при увеличении на каждые 10°С 5 мкВ 1 МОм МДМ-усилители 50 мкВ 0,5 мкВ/°С 30 пА 1 пА/°С 1 мкВ 500 кОм Электронные шумы активных элементов, возникающие в результате рекомбинации носителей в полупроводнике и поверхностных токов, также могут быть приведены к входу усилителя. Пассивные элементы, в основном резисторы, присоединенные к операционным усилителям, также являются источником шума, поскольку при температурах выше абсолютного нуля в них всегда имеются флуктуации электронного тока. Приведенные к входу суммарные шумы' активных и пассивных источников описываются выражением (2.20), из которого следует, что шумы сильно зависят от полосы пропускания усилителя В и внутреннего сопротивления источника сигнала #и: £ЛыУм — Шум резисторов + Шум усилителя = = . При проведении вычислений по этой формуле для ОУ на биполярных транзисторах при полосе пропускания 10 кГц и сопротивлении источника сигнала 10 кОм величина напря- *> При этом фактор шума, заданный в децибелах, должен быть переведен в относительные единицы: F [отн. ед.] = 10F 1дб1/Юв — Прим. ред. 45 Измерительные усилители Рис. 2.12. Зависимость фактора шума операционного усилителя от частоты. жения шума, приведенная к входу, составит 1 мкВ, а для. усилителя на полевых транзисторах при сопротивлении источника сигнала 1 МОм ее значение равно 5 мкВ. Зависимость фактора шума от частоты приведена на рис. 2.12. Увеличение F вблизи постоянного тока (нулевого значения частоты) по закону 1// обусловлено фликер-шумами. Выше верхней границы полосы пропускания, определяемой по снижению усиления на 3 дБ, уровень шумов опять возрастает, что объясняется уменьшением мощности сигнала по сравнению с относительно постоянной мощностью шумов, происходящим из- за уменьшения усиления усилителя. Типичные величины приведенных к входу напряжений шумов усилителей даны В табл. 2.2, в которой также указаны номинальные величины сопротивлений источников сигналов, обеспечивающие максимальное отношение сигнал/шум.' Проведем оценку суммарных погрешностей входных каскадов усилителей, приведенных в табл. 2.2. При этом будем полагать, что величина сопротивления источника сигнала оптимальна для каждого усилителя, входной сдвиг нуля, включая сдвиг, возникающий из-за протекания входного тока через входные резисторы усилителей на биполярных транзисторах (см. рис. 2.9), первоначально равен 0, а изменение температуры-ДГ составляет 20°С. Уравнение (2.21) даст приведенное к входу общее напряжение погрешности входных каскадов усилителей, получаемое как векторная сумма отдельных, статистически независимых составляющих: иош - У('сдА)2 + (dUcJdTf + При большой емкостной нагрузке могут, кроме того, наблюдаться резкие подъемы коэффициента усиления на некоторых частотах, а также увеличивается возможность возбуждения усилителя. Однако эти эффекты можно компенсировать путем подключения параллельно цепи обратной связи конденсатора небольшой емкости, величина которого определяется выражением С°с = 1^Г Ф. (2-23) Одним из параметров операционных усилителей является скорость нарастания выходного напряжения, определяемая как скорость, с которой нарастает выходное напряжение при поступлении на вход усилителя скачкообразного сигнала. Недостаточная величина этой скорости препятствует неискаженной передаче сигналов. Скорость нарастания определяется из соотношения Причем первой частью этого соотношения пользуются для оценки требуемой скорости нарастания при данном выходном сигнале, имеющем двойную амплитуду (/Вых(2п) и частоту /сигн, а по второй части определяют либо максимально допустимую емкость Сэ при известном максимальном выходном токе /вых. макс усилителя, либо, требуемый выходной ток усилителя при заданной емкости нагрузки. Пусть, например, двойная амплитуда выходного сигнала равна 1 В, а частота сигнала 3 МГц. В этом случае требуемая для неискаженной передачи сигнала скорость нарастания выходного напряжения равна 9,45 В/мкс. Если такой усилитель нагружен на кабель ёмкостью Г000 пФ, то для неискаженной передачи сигнала допустимый выходной ток усилителя должен быть не менее 10 мА. На рис. 2.14 приведена номограмма, иллюстрирующая эти соотношения. В качестве другого примера рассмотрим операционный усилитель типа 741, скорость нарастания выходного напряжения которого равна 0,5 В/мкс и макслмаль- 48 Глава 2 Спорость нарастания, В/мне Рис. 2.14. Номограмма для определения скорости нарастания выходного напряжения. ный выходной ток 5 мА. Воспользовавшись кривыми на рис. 2.14, определяем, что этот ОУ способен работать без искажений при величине емкостной нагрузки до 0,01 мкФ. 2.4. Применение операционных усилителей в измерительных приборах В предыдущих разделах основное внимание уделялось анализу ошибок, возникающих во входных каскадах, и определению минимально возможных уровней входных сигналов для операционных усилителей, наиболее часто применяемых в измерительных приборах. В данном разделе рассматривается способность ОУ подавлять синфазные сигналы и приводятся схемы, рекомендуемые для использования в измерительных приборах. При измерении сигналов низкого уровня, поступающих от удаленных источников, необходимо обеспечивать требуемые ослабление синфазного сигнала помехи, усиление сигнала, входное сопротивление и стабильность. Обычно в промышленных измерительных системах датчик сигнала располагается на расстоянии нескольких метров от входа предварительного усилителя. Основным источником помех в таких системах являются магнитные и электрические сетевые наводки частотой 50 Гц. Выше было отмечено, что отрезок силового неэкранированного кабеля длиной 1 м наводит на расположенный параллельно на расстоянии 1 м такой же отрезок неэкранированного сигнального кабеля помеху около 1 мВ на каждый киловатт передаваемой мощности. Применение эк- 49 Измерительные усилители ранированных кабелей приводит к ослаблению наводок, величина которого выражается в децибелах по напряжению. Величина этого ослабления обычно указывается предприятием — изготовителем кабеля. Синфазную помеху определяют как напряжение, наводимое одновременно на две или более линии, передающие сигнал. В операционных усилителях, используемых в измерительных приборах, — это обычно наводки на инвертирующий и неинвертирующий входы усилителя. Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) усилителя определяется как отношение коэффициента усиления дифференциального сигнала /СДИф к коэффициенту усиления синфазного сигнала Ксинф (2.25), а в уравнение (2.26) входит выражение для ошибки, вызываемой синфазной помехой: К А U\A2\ + \Al\) ™cc=tS;= H.I-UM / (2-25) (1 ^синфЛ КОСС*ё а/ \2.Zo) синфазная ошибка Эти уравнения иллюстрирует рис. 2.15. Следует подчеркнуть, что коэффициент ослабления синфазного сигнала помехи усилителя зависит как от коэффициента усиления дифференциального сигнала, так и от коэффициента усиления синфазного сигнала, которые, как будет показано в дальнейшем, могут устанавливаться независимо. Коэффициент усиления усилителя при замкнутой петле ОС совпадает с коэффициентом усиления дифференциального сигнала. Полное подавление синфазного сигнала достигается при |Л2| = |—А\\. Это условие выполняется с хорошей точностью Рис. 2.15. Функциональная схема дифференциального усилителя. 50 Глава 2 Рис. 2.16. Схемы измерительных усилителей: а — схема простого диф* ференциального усилителя (ЯдИф ■ #ос/^вх) и ^ —схема на ТР^ ОУ ^Диф = [1+(2^Ос/^вх)](^1)]- Рис. 2.17. Схема высококачественного измерительного усилителя. при использовании дифференциального каскада, изображенного на рис. 2.8, что является результатом очень высокого внутреннего сопротивления источника тока, питающего эмит- терные цепи дифференциальной пары. На рис. 2.16—2.18 по* казаны схемы усилителей с дифференциальным входом, наи- Рис. 2.18. Схема экранирования и заземления усилителя с высоким КОС С. 52 Глава 2 более удобные для использования в измерительных системах. Коэффициенты ослабления синфазного сигнала, которые можно получить в этих схемах, в основном зависят от коэффициентов ослабления синфазного сигнала операционных усилителей, а также от КДИф и /Ссинф [см. уравнение (2.25)]. На коэффициент усиления синфазного сигнала влияет главным образом точность изготовления употребляемых в схемах резисторов (допуски на резисторы), определяющих усиление усилителя. В табл. 2.4 приведены, средние величины /Ссинф для случая использования резисторов с разным допуском. Заметим, что максимально возможное усиление синфазного сигнала при использовании резисторов с определенным допуском получается путем удвоения табличного значения /Ссинф для резисторов с соответствующим допуском. Таблица 2.4 Влияние допусков резисторов на коэффициент усиления синфазного сигнала Допуск резисторов, % Средняя величина /ССИнф 5 2 1 0,5 0,1 0,1 0,04 0,02 0,01 0,002 В схеме с тремя операционными усилителями, изображенной на рис. 2.16, используются высокие входные сопротивления неинвертирующих входов, благодаря чему разница внутренних сопротивлений источников сигнала может достигать 1 кОм без заметного понижения'КОСС. В этой схеме коэффициент усиления синфазного сигнала каждого входного ОУ равен единице при любой величине /СДИф, а Кс*пф выходного разностного усилителя зависит от точности подбора резисторов R\ и R2. Поэтому при одинаковых ОУ благодаря распределению Ядиф между входным и разностным каскадами схема на трех ОУ обеспечивает по сравнению со схемой на одном ОУ больший коэффициент ослабления Синфазного сигнала, В этом легко убедиться, если рассмотреть следующий пример. Пусть интересующий нас дифференциальный сигнал еДИф имеет величину 2 мВ, а синфазная помеха еСИнф имеет величину 1 В, тогда КОСС=- - «=»i_JL_JL* -5.10«, (2.27) Осинф. вых. доп £диф. вх 0,01 2 • 10 В где бсинф. вых. доп — допустимая относительная погрешность от синфазной помехи на выходе схемы, Уравнение (2.27) полу- 53 Измерительные усилители чено из уравнения (2.26) и позволяет вычислить требуемый коэффициент ослабления синфазного сигнала для заданной величины ошибки, которую в нашем примере выбираем равной 1%. Типичный интегральный операционный усилитель имеет собственный КОСС ~86 дБ, или 20 000, который составляет только 40% от требуемого коэффициента ослабления 5-Ю4, что в данном случае исключает возможность использования схемы с одним операционным усилителем. Собственный коэффициент ослабления синфазного сигнала операционных усилителей приводится в спецификации на изделие. Схемы же с тремя операционными усилителями удовлетворяют поставленным условиям при допуске на резисторы 1% и при использовании ОУ с коэффициентами усиления дифференциального сигнала /СДИф = 1000 и с максимальной амплитудой выходного сигнала 2 В. Коэффициент усиления выходного разностного усилителя устанавливают равным единице, так что сдвиг выходного напряжения определяется только сдвигом входного каскада. Для входного каскада *M4, = (l+-^f). (2.28) С учетом формулы (2.28) и рис. 2.16 номиналы резисторов выбраны следующим образом: /?ос = 500 кОм, RBX = 1 кОм, #! = 10 кОм и /?2 = Ю кОм. Значения коэффициентов ослабления синфазного сигнала входного каскада для идеального и реального случаев получим из формул *Сдиф Ю00 Ссинф КОССш = -1^- = —г- =1000 (2.25) Лег — ^ ' (КОСС)(КОСС)внутр _ №(2-Ц*) гчлл^действ — КОСС + КОССВнутр — 2,1 -104 — и'уо ' 1и ' Значения тех же коэффициентов для разностного каскада вычисляются следующим образом: KOCC-=^=w=50 и КОССдейств = 2 005 • 104 = 49>9. (2.29) Тогда КОССсХемы = КОССвх. каскКОССразн. каск = = (0,95 . 103) 49,9 = 4,74 ■ 104. (2.30) На рис. 2.17 показана схема высококачественного измерительного усилителя, которая является модификацией схемы с тремя операционными усилителями. Здесь для увеличения 54 Глава 2 коэффициента ослабления синфазного сигнала к обычному ОУ добавлены усилитель остаточного разбаланса и цепь обратной связи (с выходного каскада к источникам тока, питающим входной каскад). Эта схема может ослаблять синфазный сигнал в Л О6 раз, что по крайней, мере на порядок лучше, чем в схеме с тремя ОУ, причем этого достигают без чрезмерного увеличения /СДИф и без особо жестких требований к допускам на резисторы. Такие результаты получают только при интегральном исполнении схемй с прецизионной настройкой, что фирмы делают за дополнительную плату. Другой особенностью этой схемы является высокое входное сопротивление (достигающее 1013 Ом), получающееся благодаря использованию на входе полевых транзисторов и последовательной обратной связи по напряжению. В табл. 2.5 приведены величины /Сдиф, /Ссинф и КОСС для рассмотренных схем измерительных усилителей. Таблица 23 Сравнительные данные измерительных усилителей Тип усилителя Простой дифференциальный усилитель Схема на трех ОУ Высококачественный усилитель Кдиф 102 103 103 ^синф ю-2 < кг3 КОСС 104 105 10б Трудность, с которой часто сталкиваются при работе с измерительными системами, где используется экранированный двухжильный входной кабель, заключается в нестабильности емкостей между экраном и двумя жилами кабеля. Разбаланс емкостей между экраном и инвертирующим и неинвертирую- щим входами приводит к разным емкостным сопротивлениям, подключенным к этим входам, а следовательно, к уменьшению коэффициента ослабления синфазных помех переменного тока. Для ослабления этого эффекта в схеме, показанной на рис. 2.18, синфазную помеху выделяют и подают через отдельный усилитель на экран. В результате напряжение на экране отслеживает напряжение синфазной помехи на токо- подводящих жилах кабеля, что позволяет достигать ослабления синфазной помехи в таких схемах в 106 раз. Особым типом измерительных усилителей являются усилители с изоляцией входа от выхода, благодаря которым компоненты системы могут быть хорошо защищены от очень высоких напряжений, подаваемых на некоторые промышлен- 55 Измерительные усилители Рис. 2.19. Усилитель с гальванической изоляцией. ные установки, гальванической изоляцией. Характерной особенностью этих усилителей являются очень малые токи утечки на входе и отсутствие контура заземления, что особенно важно для применений в биомедицине. Изолируемое высокое напряжение со входа1) может проникать на выход череа изолирующий барьер или через общие для входа и выхода цепи. Приведенная к входу ошибка, обусловленная присутствием на входе изолируемого напряжения еиз, определяется коэффициентом ослабления изолируемого напряжения (КОИН). Следовательно, выходное напряжение каскада с дифференциальным входом, изображенного на рис. 2.19, можно записать в виде уравнения (2.31) где /Сдиф и КОСС — параметры дифференциального каскада. Выходной каскад функционально является усилителем с единичным усилением. На практике в большинстве случаев еСИнф незначительно по сравнению с еиз. Пиковые значения изолируемых напряжений достигают 5 кВ, а токи утечек при этом составляют доли микроампера; обычно изолирующий барьер имеет сопротивление 1012 Ом, которое зашунтировано емкостью порядка 10 пФ. Имеющиеся в настоящее время усилители с гальванической изоляцией изготовляются с оптической или трансформаторной развязкой. Усилители с трансформаторной развязкой, в которых используется метод мо- н Синфазная помеха. — Прим. ред% 56 Глава 2 дуляции, обычно имеют более высокую линейность и лучшие изолирующие свойства, но их полоса пропускания не превышает 1 кГц. Линейность и изолирующие свойства усилителей с оптической развязкой, для которой употребляют светодиоды, хуже, чем у усилителей с трансформаторной развязкой, но зато полоса пропускания достигает 10 кГц. В обоих типах усилителей с гальванической изоляцией для того, чтобы получить требуемую высокую степень изоляции, необходимо напряжение питания на входной дифференциальный каскад подавать от изолированного источника питания. На практике такие источники изготовляют по схеме преобразователя постоянного напряжения, причем гальваническая развязка получается за счет изоляции между обмотками трансформатора лреобразователя. При этом достигается ослабление изолируемого напряжения на 180 дБ, или в 109 раз. Задачи 2.1. Рассчитайте схему разностного усилителя, изображенную на рис. 2.3, ч преобразующую входное напряжение термопары с чувствительностью 1 мВ/°С в выходное напряжение с чувствительностью 10 мВ/К. Все сигналы считать положительными, 0°С считать эквивалентным 273 К, сопротивление резистора обратной связи должно быть равным 100 кОм. 2.2. Измерительный усилитель на одном ОУ имеет в цепи обратной связи резисторы величиной по 100 кОм и входные резисторы по 10 кОм. К одному из входов подключен источник сигнала с внутренним сопротивлением 1 кОм (что вызывает разбаланс схемы). Вычислите КОСС для этой схемы. Собственный коэффициент ослабления синфазного сигнала операционного усилителя принимать во внимание не надо 1К 2.3. В микропроцессорной обучающей системе используют многовходовые дисплеи на электронно-лучевой трубке, управляемые с клавишного пульта через коаксиальный кабель с характеристическим сопротивлением 75 Ом. Определите -а) требуемые скорости нарастания выходного напряжения и выходной ток для передачи по этому кабелю напряжения с удвоенной амплитудой 10 В и б) максимальную емкость кабеля, на которую может работать такой выходной каскад, если ширина спектра видеосигналов равна 3 МГц. 2.4. Определите оптимальное число идентичных каскадов п (или отдельных ОУ) многокаскадного усилителя, при котором обеспечиваются одновременно максимально возможные 1) То есть считать его бесконечно большим. — Прим. редч 57 Измерительные усилители общее усиление и полоса пропускания. Задачу решите построением графиков приведенных ниже уравнений, которые описывают зависимость коэффициента усиления и полосы пропускания от числа каскадов п. Ограничьтесь значениями п = 1 — 5 и определите я, соответствующее точке пересечения кривых. Коэффициент усиления схемы = = (Коэффициент усиления каскада)*, Полоса пропускания схемы = = (Полоса пропускания каскада) X (21/л — 1)1/2- 2.5. На сигнал постоянного тока величиной 10 мВ налагается синфазная помеха частотой 50 Гц и амплитудой 1 В. Требуется, чтобы погрешность от синфазной помехи не превышала 1%, а /Сдиф был равен 100. Определите необходимый для этого КОСС, выберите подходящий тип операционного усилителя и соответствующую схему. 2.6. Детектор нуля с дифференциальным входом и малой погрешностью измерения входного напряжения требует для получения величины погрешности менее 1 мкВ специальной настройки и термостатирования. Разработайте подходящий измерительный предусилитель на базе МДМ-усилителя с дифференциальным входом, включенный так, как показано на рис. 2.3, если известны следующие параметры: £/сДв= ± 25 мкВ, /Сдв= ± 10 пА, £7ш=1 мкВ, dUc„JdT=* = ±0,1 мкВ/°С, dICJlB/dT = ±1 пА/°С, В = 100 Гц. Определите величины компонентов и вычислите КОСС и напряжение ошибки Uom для /СДИф, равного 1000. Внутреннее сопротивление источника дифференциального сигнала примите равным 50 кОм. ЛИТЕРАТУРА 1. Bailey D. С, An Instrumentation Amplifier Is Not an Op Amp, Electro- nic Products (September 1972). 2. Brokaw A. P., use a Single Op Amp for Many Instrumentation Problems, Electronic Design News (April 1972). 3 Callahan M., Chopper-Stabilized 1С Op Amps Achieve Precision, Speed, Economy, Electronics (August 1973). [Имеется перевод: Калахан. Тех* нико-экономические характеристики интегральных операционных усилителей с импульсной стабилизацией. — Электроника, 1973, № 17, с. 23.] 4. laquay J. W.f Designers Guide to Instrumentation Amplifiers, Electronic Design News (May 1973). 5. Jon*s D., Webb R W., Chopper-Stabilized Op Amp Combines MOS and Bipolar Elements, Electronics (September 1973). [Имеется перевода Джоунз и Уэбб. Операционный усилитель с импульсной стабилизацией, 58 Глава 2 выполненный с МОП и биполярными элементами на одном кристалле. — Электроника, 1973, № 20, с. 47.] 6. Kollataj J. H., Reject Common-Mode Noise, Electronic Design (April 1973). 7. Lyerly Т. C, Instrumentation Amplifier Conditions .Computer Inputs, Electronics (November 1972). [Имеется перевод: Лайерли. Измерительный усилитель-формирователь входных сигналов для ЭВМ. — Электроника,. 1972, № 23, с. 58.] 8. Poulist F., Simplify Amplifier Selection, Electronic Design (August 1973), 9. Smith J. L, Modern Operational Amplifier Circuit Design, Wiley, New York, 1971. 10 Tobey G., Graeme JM Huelsman L„ Operational Amplifiers; Design and Applications, McGraw-Hill, New York, 1971. [Имеется перевод: Проектирование и применение операционных усилителей, Под ред. Дж. Грэма, Дж. Тоби и Л. Хьюлсмана. — М.: Мир, 1974.] 11. Wojslaw С. F., Use Op Amps with Greater Confidence, Electronic Design (March 1972). 12. Young R. .L.f Lift 1С Op Amp Performance, Electronic Design (February 1973). ГЛАВА 3 Активные фильтры 3.0. Введение Активные фильтры на основе операционных усилителен позволяют получать стабильные и в то же время недорогие частотно-избирательные цепи в диапазоне частот от 0 до 100 кГц. Фильтрация наиболее низких частот в измерительной технике при помощи пассивных фильтров всегда была сопряжена с трудностями, поскольку здесь требуются конденсаторы .и катушки индуктивности большой величины и имеют место заметные потери в последних. Несмотря на то что электрические волновые фильтры существуют уже свыше половины столетия, лишь в последние десять лет оценили по достоинству значение стабильных активных фильтров и обратили особое внимание на их применение. Отличные характеристики и невысокая стоимость активных фильтров в диапазоне низких частот делают их особенно удобными для применений в измерительных приборах, в частности в цепях фильтрации сигнала в высококачественной системе датчик — усилитель — фильтр. В 1955 г. Сэл лен и Ки из Массачусетского технологического института опубликовали каталог [1], включающий 18 типов фильтров. В последующие годы число разновидностей фильтров неуклонно росло, однако компоненты большинства этих фильтров обладают высокой чувствительностью к дрейфу. Строгий анализ, выполненный Джеффе и др. в 1967 г., показал, что лишь четыре из 18 исходных схем отличаются низкой чувствительностью [2]. Особенно ценными^ из этих четырех схем являются схемы на повторителях и схемы с многопетлевой обратной связью. Toy, Томас и Митра разработали биквадратный резонатор!), обеспечивающий стабильную добротность до 200 [3—5]. В данной главе рассматриваются лишь эти наиболее оптимальные схемы, приводятся методы проектирования заграждающих фильтров, фильтров нижних и верхних частот с различными характери- 1) Имеются в виду схемы звеньев второго, порядка (фильтр представляет собой классическую модель колебательного звена на трех ОУ).— Прим. ред. 60 Глава 3 стиками, например с характеристиками, аппроксимируемыми функциями Баттерворта и Бесселя; излагаемый материал иллюстрируется примерами. Рассматриваются и другие типы активных фильтров, включая гиратор, полосовые фильтры на каскадах с взаимной расстройкой, высокодобротные коммутируемые фильтры, а также аналоговый интегратор в сравнении с фильтром нижних частот. 3.1. Чувствительность фильтра Чувствительность фильтра можно найти, если оценить из-, менение его добротности при изменении величины пассивных элементов. Рассматриваемые здесь активные фильтры являются системами второго порядка, имеющими одну комплексно-сопряженную пару полюсов в знаменателе D(s) своей передаточной функции при частоте полюса о)0* D(s) = s2+as+b при 5 = /ю, (3.1) Q = ^T>л/6=со0. (3.2) На рис. 3.1—3.5 приводятся значения чувствительности для четырех типов наиболее часто применяемых активных фильтров, ^а также для основной пассивной цепи. Чтобы определить изменение добротности фильтра, температурный коч- эффициент рассматриваемого элемента в миллионных долях величины на градус Цельсия необходимо умножить на соответствующий коэффициент чувствительности. Использование стандартных компонентов с температурным коэффициентом (50—100) •10"~6/°С обеспечивает хорошие характеристики этих стабильных схем. Обычно оказывается удобным взять стандартные резисторы с допуском 1% (например, резистор 10 кОм) и, исходя из данных 6 частоте цепи и ее полном сопротивлении, подобрать пару конденсаторов с тем, чтобы по-? лучить необходимые величины емкостей. Схемы на повторителях (рис. 3.2) имеют хорошие характеристики и, если добротность невысока, как в случае филь- Рис. 3.1. Пассивный фильтр низких частот (ФНЧ). €1 Активные фильтры Рис. 3.2. Схема ФНЧ на повторителе. Рис. 3.3. Схема фильтра с многопетлевой обратной связью. Рис. 3.4, Схема биквадратного резонатора. тров нижних и верхних частот (ФНЧ и ФВЧ), их можно соединять покаскадно, создавая фильтры высоких порядков. Пожалуй, эта схема активного фильтра является самой распространенной. Заметим, что коэффициенты чувствительности здесь обычно меньше 1 — чувствительности пассивных /?С- фильтров. Достоинством фильтров с многопетлевой обратной связью является то, что полосовой фильтр (ПФ) по этой схеме можно выполнить на одном ОУ (рис. 3.3); однако, чтобы получить, высокую стабильность, добротность такого 62 Глава 3 фильтра не должна превышать 10. Ввиду простоты данная схема особенно эффективна при проектировании ПФ с частотными характеристиками специального вида благодаря возможности покаскадного соединения и взаимной расстройки. Основное применение биквадратного резонатора — ПФ с реально достижимой величиной добротности ~ 200 (рис. 3.4). Стабильность данной схемы при большой добротности весьма высока.при наличии достаточного усиления ОУ при отсутствии обратной связи на средней частоте фильтра. Биквадратный резонатор описывается функцией второго порядка, а его эквивалентной схемой является flLC-цепь. Принцип работы гиратора заключается в том, что проводимость —G преобразует емкостный ток в эквивалентный индуктивный (рис. 375). Гиратор не имеет потерь и, следовательно, высоко стабилен в работе. Конвертеры отрицательного сопротивления выполняют ту же самую функцию, однако им свойствен* ны потери и, кроме того, они нестабильны. 3.2. Характеристики фильтров Диапазон частот, в котором сигнал проходит через фильтр, называется «полосой пропускания», а диапазон, в котором сигнал подавляется, известен как «полоса подавления» 1К Реальные фильтры характеризуются также областью перехода между полосой пропускания и полосой подавления, причем границы раздела являются в какой-то степени произвольными. Весьма желательно, чтобы передаточная функция фильтра соответствовала определенным математическим функциям, например полиномам Баттерворта или Чебышева. Тогда при конкретном применении фильтра его амплитудно- и фазово-частотная характеристики (АЧХ и ФЧХ) оказываются в том или ином смысле оптимальными. При изложении принципа построения аппроксимирующих функций фильтров как основу обычно используют ФНЧ. Несмотря на то что простейшим выражением для описания характеристик фильтра является комплексная форма передаточной функции A(jf)/[B(jf)], при расчетах целесообразнее » Употребляется также термин «полоса задерживания». — Прим. ред* Рис. 3.5. Схема гиратора. 63 Активные фильтры Рис. 3.6. Линейная амплитудно-частотная характеристика ФНЧ Баттер- ворта. оказывается другое представление — в виде квадрата АЧХ A2(f). Особенность фильтров нижних частот Баттерворта (рис. 3.6) состоит в том, что их АЧХ максимально плоская на постоянном токе, и в этом смысле они являются оптимальными. Квадратичная АЧХ фильтра Баттерворта описывается уравнением (3.12) и полностью определяется порядком п фильтра, где п — число полюсов фильтра, а /Ср — частота среза на уровне — 3 дБ: Фильтры нижних частот Бесселя (рис. 3.9—3.10) характеризуются тем, что групповая задержка T3(f) равна (3.13) тг. е. изменение фазы, отнесенное к изменению частоты, на низких частотах у них наиболее плоское. Далее, переходная характеристика фильтров Бесселя имеет очень небольшой выброс, что делает их пригодными для обработки импульс- 64 Глава 3 Рис. 3.7. Фазово-частотная характеристика ФНЧ Баттерворта. Частота, Гц Рис 3.8. Линейная амплитудно-частотная характеристика ФВЧ Баттер* ворта. 65 Активные фильтры Рис. 3.9. Линейная амплитудно-частотная характеристика ФНЧ Бесселя (шкала частот линейная). Рис. 3.10., Фазово-частотная характеристика ФНЧ ^Бесселя (шкала частот линейная). ных сигналов, а АЧХ аппроксимируется гауссовой функцией. Однако в отличие от фильтров Баттерворта частота среза здесь меняется при изменении числа полюсов п фильтра. Числителем квадратичной АЧХ, аппроксимируемой функцией 3 Зак. 719 66 Глава 3 Рис. 3.11. Линейная амплитудно-частотная характеристика ФНЧ Чебышева с неравномерностью 1 дБ в полосе пропускания. Рис. 3.12. Линейная амплитудно-частотная характеристика ФНЧ Чебышева с неравномерностью 3 дБ в полосе пропускания. Частота, Гц Рис. 3.13. Амплитудно-частотная характеристика заграждающего фильтра. Бесселя, является нормирующий коэффициент, получаемый из выражения ^2(/) = ^Г = 7 при / = /ср, (3.14) где Ъ = (2я) 1/2"/г! Фильтры Чебышева (рис. 3.11—3.13) дают равноволно- вую характеристику в полосе пропускания и монотонную в 67 Активные фильтры полосе подавления. Они являются в известном смысле оптимальными, поскольку здесь достигается наилучший компромисс между АЧХ в полосе пропускания и полосе подавления: (3.15) (3.16) Tn2(f/fCp) в квадратичной АЧХ является полиномом Чебы- шева л-го порядка, а е — параметр, определяющий неравномерность в полосе пропускания. Характеристики упомянутых фильтров представлены на рис. 3.6—3.13 с разрешения фирмы Burr Brown Research Corp. В табл. 3.1 приводится краткая сводка характеристик упомянутых выше фильтров. Таблица 3.1 Сводная таблица характеристик фильтров Фильтр Баттерворта Фильтр Бесселя Фильтр Чебышева Реализуется аппроксимация идеального фильтра с максимально плоской АЧХ в полосе пропускания и умеренным спадом в области перехода. Имеет несколько нелинейную ФЧХ Фильтр с минимальной временной задержкой, достаточно линейной ФЧХ и АЧХ, аппроксимируемой функцией Гаусса. Особенно хорошо подходит для импульсных цепей и фазочувст- вительной обработки сигнала Амплитудно-частотная характеристика фильтра имеет нормируемую неравномерность в полосе пропускания и резкий спад после частоты среза. Снижение допуска на неравномерность в лолосе пропускания приводит к росту затухания в области перехода. Имеет нелинейную ФЧХ. 3.3. Расчет активных фильтров В данной главе в основном акцентируется внимание на. практической реализации активных фильтров, а не на теоретической стороне вопроса. Тем не менее немаловажно для разработчика знать, что основное свойство активного фильтра заключается в наличии у него хотя бы одной комплексно-сопряженной пары полюсов, которая может занимать любое з* 68 Глава 3 Рис. 3.14. Расчетная схема на повторителе. положение на s-плоскости комплексной переменной !). Из последующих выкладок будет ясно, как это получается. Тогда результирующую передаточную функцию [уравнение (ЗЛ9)] можно выразить через параметры любого фильтра, описанного в предыдущем разделе. Согласно первому закону Кирхгофа, сумма токов в любом узле равна нулю. Применяя этот закон к ФНЧ на повторителе и полагая, что ток через С2 равен току через /?2 (рис. 3.14), имеем или после преобразования Чтобы получить на практике равенство токов и соответствующие характеристики фильтра, необходимо использовать ОУ с малым входным током смещения. Выражение для передаточной функции найдем, если подставим формулу для Ux в уравнение (3.17), которое преобразуется далее в стандартное выражение, описывающее систему второго порядка [уравнение (3.19)]. Множитель 8 представляет собой коэффициент затухания, определяемый параметрами конденсатора С2. В дан. 1) В том числе «сойтись» в один полюс на действительной оси.— Прим, рвд* 69 Активные фильтры Рис. 3.15. Расположение полюсов на s-плоскости. ной схеме используется повторитель неинвертирующего типа. (3.19) (3.20) (3.21) (3.22) Рациональный подход к проектированию активных фильтров можно сформулировать следующим образом: 1. Выбрать по графикам рис. 3.6—3.13 подходящую характеристику фильтра и определить число полюсов, требующееся для получения необходимого затухания. 2. Из схем, представленных из рис. 3.2—3.5, подобрать соответствующую схему фильтра. 3. Выполнить необходимый пересчет компонентов по частоте и импедансу, пользуясь, например, данными табл. 3.2а и 3.26. В табл. 3.2а и 3.26 для схемы на повторителе даны значения емкостей (а фарадах) в зависимости от числа полюсов фильтра. Заметим, что фильтры высоких порядков образуются каскадным соединением этих повторителей, при этом исходные схемы отличаются друг от друга, т. е. не бывает каскадного соединения двухполюсных схем с одинаковыми ве- 70 Глава 3 Таблица 3.2а Величины емкостей конденсаторов в фарадах (Ф) Полюсы 2 4 6 8 10 Фильтр Бесселя с, 0,9066 0,7351 1,0120 0,6352 0,7225 1,0730 0,5673 0,6090 0,7257 1,1160 0,5172 0,5412 0,5999 0,7326 1,1510 С2 ' 0,6799 0,6746 0,3900 0,6098 0,4835 0,2561 0,5539 0,4861 0,3590 0,1857 0,5092 0,4682 0,3896 0,2792 0,1437 Фильтр Ci 1,414 1,082 2,613 1,035 1,414 3,863 1,091 1,202 1,800 5,125 1,012 1,122 1,414 2,202 1 6,389 Баттерворта с2 0,7071 1 0,9241 0,3825 0,9660 0,7071 0,2588 0,9809 0,8313 0,5557 0,1950 0,9874 0,8908 0,7071 0,4540 0,1563 Таблица 3.26 Величины емкостей конденсаторов в фарадах (Ф) 2 4 6 8 10 Фильтр Чебышева Неравномерность частотной характеристики 0,1 дБ C^ 1,638 1,901 4,592 2,553 3,487 9,531 3,270 3,857 5,773 16,440 4,011 4,447 5,603 8,727 25,320 1 С% 0,6955 1,2410 0,2409 1,7760 0,4917 0,1110 2,3230 0,6890 0,2398 0,0629 2,8770 0,8756 0,3353 0,1419 0,0404 1 дБ С\ 2,218 3,125 7,546 4,410 6,024 16,460 5,756 6,792 10,150 28,940 7,125 7,897 9,952 15,500 44,980 С2 0,6061 1,2690 0,1489 1,9040 0,3117 0,0642 2,5380 0,4435 0,1395 0,0357 3,1700 0,5680 0,1962 0,0805 0,0227 3 дБ С] 3,103 4,863 11,740 7,012 9,572 26,150 9,217 10,870 16,270 46,340 11,440 12,690 15,990 24,910 72,310 С2 0,4458 1,0490 0,0943 1,6070 0,2002 0,0400 2,1560 0,2866 0,0873 0,0222 2,7040 0,3681 0,1231 0,0501 0,0141 71 Активные фильтры Рис. 3.16. Фильтр нижних частот Баттерворта на повторителе. а—величины компонентов, взятые из табл. 3.2а, нормированы для частоты 1 рад/с при сопротивлении резисторов 1 Ом и емкости в фарадах; б—емкости фильтра пересчи- тываются по частоте делением величин емкостей, взятых из таблицы, на частоту среза в радианах (2я«1 кГц); а—компоненты фильтра пересчиты- ваются умножением величин сопротивлений на подходящий коэффициент (например, 104) и делением величин емкостей на тот же коэффициент. Рис. ЗЛ7. Фильтр верхних частот Баттерворта на повторителе. а — величины компонентов, взятые из таблицы 3.2а, нормированы для частоты 1 рад/с при емкости 1 Ф и сопротивлении резисторов в омах, обратных значениям емкостей; б—емкости фильтра пересчитываются по частоте делением величин емкостей на частоту среза в радианах (2я«1 кГц); в—.компоненты фильтра пересчитываются умножением величин сопротивлений на подходящий коэффициент (например, 14, ЫО3) и делением величин емкостей на тот же коэффициент. личинами компонентов. Рис. 3.16 и 3.17 иллюстрируют процедуру расчета схемы на повторителе на примере двухполюсных ФНЧ и ФВЧ Баттерворта с частотой среза /ср = 1 кГц. Схема гиратора на ОУ (рис. 3.18) используется в качестве стабильного режекторного или заграждающего фильтра. Стабильность частоты оказывается достаточно хорошей, однако для получения добротности более 5 коэффициент усиле- 72 Глава 3 Рис. 3.18. Схема режекторного фильтра на гираторе. ния усилителя при разомкнутой петле ОС на частоте режек- ции (подавления) /п должен быть более 60 дБ. Кроме того, при более высоких значениях добротности амплитуду входного сигнала, по-видимому, следует уменьшать в целях сохранения линейности гиратора. Используя эту схему, можно получить глубину режекции ~—40 дБ. Значение емкости конденсатора для этой схемы равно (3.23) Более гибкий и в то же время более сложный подход к проектированию режекторных фильтров основан на суммировании выходных сигналов параллельно включенных схеж ФНЧ и ФВЧ (рис. 3.19). Добротность результирующего ре* жекторного фильтра является функцией числа каскадов схем ФНЧ и ФВЧ. Глубина режекции зависит от выбора верхней и нижней частот среза. Рассчитаем режекторный фильтр с Q = 5 и частотой режекции /„ = 60 Гц. Для получения характеристики фильтра, .аппроксимируемой функцией Баттер- 73 Активные фильтры Рис. 3.19. Схема и характеристика режекторного фильтра, образованного ФНЧ и ФВЧ. ворта, в каждой ветви необходимо ставить по четырехполюс- ному фильтру, выбираемому в соответствии с характеристиками на рис. 3.6—3.8, с частотой среза ФНЧ /Ср — 30 Гц и частотой среза ФВЧ /Ср = 120 Гц. Глубина режекции на 60 Гц получается равной —24 дБ. Достоинством данного фильтра является то, что его характеристика в полосе пропускания— циже 30 Гц и выше 120 Гц — оказывается идеально плоской. 3.4. Полосовые фильтры Для измерительной техники представляют интерес три типа схем ПФ. Фильтр с многопетлевой обратной связью применяется при величинах добротности до 10 и выгодно отличается от других схем тем, что имеет всего лишь один операционный усилитель. Биквадратный резонатор является более сложным электрическим фильтром, выполняемым уже на трех ОУ. Последняя схема обеспечивает добротность до 200 при величинах стабильности работы, характерных для пассивных фильтров. В коммутируемых фильтрах можно получить добротность до 1000, необходимую при селекции узкополосных сигналов, причем стабильность здесь прямо пропорциональна дрейфу частоты коммутирующего генератора. В данном разделе рассматриваются методы проектирования упомянутых фильтров, а.также применение каскадов с взаимной расстройкой. Добротность Q во всех случаях определяется следующим отношением: «-:&- (средняя частота) (полоса на уровне —ЗдБ). (3.24) Характеристики полосовых фильтров для различных значений Q показаны на рис. 3.20. 74 Глава 3 Рис. 3.20. Линейные амплитудно-частотные характеристики ПФ при раз- личных значениях добротности. Рис. 3.21. Схема и характеристика ПФ с многопетлевой обратной связью» Величины компонентов полосового фильтра с многопетлевой обратной связью (ПФМОС) (рис. 3.21) определяются по формулам (3.25) — (3.28), исходя из добротности Q и средней частоты /о- Чтобы получить максимальную стабильность фильтра, расчет ведется для единичного усиления на частоте /о. Обычно выбирается стандартный конденсатор и вычисляются требуемые величины резисторов. Рассчитаем параметры фильтра с добротностью Q = 10 на частоте fo = 1 Гц, если мы располагаем конденсатором емкостью 1 мкФ с допуском 5% и металлопленочными резисторами с допуском 1%. 75 Активные фильтры Рис. 3.22. Схема режекторного фильтра на ПФМОС. Следует заметить, что данная схема инвертирует сигнал. Для этого случая имеем Полосовой фильтр с многопетлевой обратной связью можно использовать в качестве заграждающего или режекторного фильтра (рис. 3.13), если добавить на выходе схему вычитания (рис. 3.22). Например, из описанного выше полосового фильтра с Q = 10 и /о = 1Гц, пользуясь схемой рис. 3.22, можно получить режекторный фильтр на частоту 1 Гц с характеристикой, изображенной на рис. 3.13. В данной схеме селектированный по частоте выходной сигнал инвертирующего ПФМОС вычитается из исходного широкополосного сигнала, усиление для которого равно единице. Практический подход к расчету ПФ на биквадратных резонаторах заключается в том, чтобы, выбрав подходящую стандартную величину R fo, найти величины компонентов для независимо заданных средней частоты фильтра /0, добротности Q и усиления на средней частоте Af0 (рис. 3.23). В табл. 3.3 приведены формулы и результаты вычислений для некоторых характерных случаев. Поскольку в большей части измерительных систем предусматривается измерение уровня сигнала на выходе датчиков, представляет интерес получить плоскую АЧХ в полосе пропускания сигнала. В случае «резонансных» ПФ, например на основе биквадратного резонатора, спад кривой начинается сразу же по обеим сторонам от средней частоты фильтра. 76 Глава 3 Рис. 3.23. Схема полосового фильтра на биквадратном резонаторе. Взаимная расстройка «резонансных» Ш> в многокаскадной системе может дать максимально плоскую АЧХ в полосе пропускания с одновременным увеличением избирательности [6—8]. В табл. 3.4 представлены оптимальные значения по- Таблица 3.3 Величины компонентов С, Rq и RQ биквадратного резонатора при R+ = 10 кОм Таблица ЗА Параметры ПФ на каскадах с взаимной расстройкой Число «резон ансных> фильтров 2 3 4 Полоса частот каждого ПФ А^Р 0,71 А/ 0,71 А/ 0,5 А/ 0,5 Af 1,0 Af 0,38 А/ 0,38 А/ 0

1 Перейдите по этой ссылке или найдите бота «@BotFather» в Telegram

2 Отправьте команду /newbot

3 Укажите имя для вашего бота

4 Укажите имя пользователя для бота

5 Скопируйте последнее сообщение от BotFather и вставьте его сюда