Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?
4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
| Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы) | 14 | 15 | 16 |
| 185 | 185/70 | 185/65 | — |
| 195 | 195/70 | 195/65, 195/60 | 195/60 |
| 205 | — | 205/60 | 205/55, 205/50 |
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?
Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 195 мм.
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
В условии задачи сказано, что завод выпускает шину с маркировкой 185/70 R14.
Это значит, что В = 185 мм (ширина шины), Н/В = 70% = 0,7 (отношение высоты боковины к ширине).
Из последнего равенства можно найти Н: Н = 0,7В = 0,7 · 185 = 129,5 мм.
Диаметр внутреннего отверстия шины равен 14 дюймам, переводим в мм: 14 · 25,4 = 355,6 мм.
По рисунку несложно определить формулу для нахождения общего диаметра колеса D:
D = 2H + d = 2 · 129,5 + 355,6 = 614,6 мм.
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?
Диаметр заводской шины мы нашли в предыдущей задачи и равен он 614,6 мм. Аналогично найдем диаметр новой шины с маркировкой 195/70 R14.
Н = 0,7 · 195 = 136,5 мм;
d = 14 · 25,4 = 355,6 мм;
D = 2 · 136,5 + 355,6 = 628,6 мм.
Посчитаем на сколько мм увеличится диаметр:
628,6 — 614,6 = 14 мм.
4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
При одном обороте машина проходит расстояние, равное длине окружности шины.
Длина окружности заводской шины: L1 = πD = 614,6π мм. На ПИ пока специально не умножаю, чтобы не усложнять себе жизнь 🙂
Длина другой шины: L2 = πD = 628,6π мм.
Т.к. шины делают 1000 оборотов, то получившиеся длины окружностей надо умножить на 1000, но потом нам потребуется перевести в результат в метры, т.е. разделить на 1000. По сути, мы просто оставляем получившиеся длины, поменяв только единицы измерения: миллиметры на метры.
Посчитаем на сколько увеличится путь: 628,6π — 614,6π = 14π = 14 · 3,14 = 43,96 ≠ 44.
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
Точность спидометра зависит от диаметра шины (сложно объяснить — примите как должное).
Поэтому диаметр, например, заводской шины, обозначим за 100% (речь о процентах же), а диаметр другой шины — за х%.
Составим пропорцию и решим ее.
102,28% — 100% = 2,28% ≈ 2,3%
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
Тема: Помогите решить задачу по ОГЭ
На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 265/45 R18? На заводе были установлены шины 245/45 R18. С заводскими шинами спидометр показывал точную скорость. Спасибо.
18.10.2019, 21:04
ответ для ДымДым , на сообщение « Помогите решить задачу по ОГЭ »
Элита Регистрация 25.07.2009 Адрес угол Апрельская и Металлистов Сообщений 1 527
Сообщение от ДымДым 
На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 265/45 R18? На заводе были установлены шины 245/45 R18. С заводскими шинами спидометр показывал точную скорость. Спасибо.
На 8,17 процента
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут меньше скоро сти автомобиля, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых
допоможіть будь ласка з вирішенням. бажано все оформити на листичку с поясненням (якщо для вирішення завдання необідні якісь функції, малюнки, схеми, … то зробіть їх будь ласка, якщо цього вимагає задача). Буду дуже вдячна 🙂
допоможіть будь ласка з вирішенням. бажано все оформити на листичку с поясненням (якщо для вирішення завдання необідні якісь функції, малюнки, схеми, … то зробіть їх будь ласка, якщо цього вимагає задача). Буду дуже вдячна 🙂
допоможіть будь ласка з вирішенням. бажано все оформити на листичку с поясненням (якщо для вирішення завдання необідні якісь функції, малюнки, схеми, … то зробіть їх будь ласка, якщо цього вимагає задача). Буду дуже вдячна 🙂
допоможіть будь ласка з вирішенням. бажано все оформити на листичку с поясненням (якщо для вирішення завдання необідні якісь функції, малюнки, схеми, … то зробіть їх будь ласка, якщо цього вимагає задача). Буду дуже вдячна 🙂
допоможіть будь ласка з вирішенням. бажано все оформити на листичку с поясненням (якщо для вирішення завдання необідні якісь функції, малюнки, схеми, … то зробіть їх будь ласка, якщо цього вимагає задача). Буду дуже вдячна 🙂
Задания 1-5
Данные задания направлены на изучение информации, представленной в графическом виде, после изучения которой, учащийся должен произвести определенные расчеты. Выполнять необходимые записи при выполнении задания можно прямо в контрольно-измерительном материале. В бланк записываются только ответы.
ЗАДАЧИ НА РАЗНЫЕ ТЕМЫ (материал с сайта : time4math.ru )
Практические задачи ОГЭ по математике с ответами и решениями.
Источник: time4math.ru
Задачи с решением и видеоразбором
Разбор некоторых задач ниже
1. Маркировка шин
Маркировка шин
Задания 1-5
Adobe Acrobat Document 812.5 KB
Задания 1-5(условие в прикрепленном документе)
1.Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов?
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14?
4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут меньше скорости автомобиля, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
Задача про зонт
Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.
Материал с сайта https://vpr-ege.ru/oge/matematika/
Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.
Видеоразбор задачи https://www.youtube.com/watch?v=Kos2DzsjFKE
Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.
Треть спицы будет равна
следовательно, длина всей спицы:
Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
Высота h = 53,1 см, проведенная к основанию a = 38 см, дает площадь каждого сегмента, равную:
Так как таких сегментов 8, то получаем полную площадь поверхности:
кв. см
Округляем до десятков, получаем 8070 кв. см.
Ответ: 8070
Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами d/2 и R-h и гипотенузой R.
По теореме Пифагора можно записать равенство:
Решаем уравнение относительно R, имеем:
З адание 4. Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S = 2πRh , где R — радиус сферы, а h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.
Подставим в формулу площади купола зонта числовые значения, получим:
Округляем до целого, имеем: 9813 см. кв
Ответ : 9813
Задание 5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?
Вычислим площадь ткани в кв. см, получим:
S = 35∙100∙80 = 280 000 см. кв.
Площадь клиньев для 29 зонтов, равна:
29∙8∙1050 = 243 600 см. кв.
280 000 – 243 600 = 36 400 см. кв.
Задача про баню
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина и ширина по 2,5 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Отапливаемый объем, куб.м